Matematica 1

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TRIGONOMETRIA
1. Identidades Fudamentais:
1.1 ; ;
1.2 ;
1.3
2. FÄrmulas de ReduÅÇo
2.1. sen( /2 € x) = cos x;
(cos /2 € x) = sen x tg( /2 € x) = cotg x
2.2. sen( € x) = sen x cos( € x) = - cos x tg( € x) = € tg x
2.3. sen(2 € x) = € sen x cos(2 € x) = cos x tg(2 € x) = € tg x
3. FunÅÇo da Soma e DiferenÅa de 2 Éngulos:
3.1
3.2
3.3
4. FÄrmulas de FatoraÅÇo
4.1
4.2.
4.3 .cos
4.4 .sen
4.5
5. RelaÅÇo entre as funÅÑes de x e 2x
5.1. sen 2x = 2 . sen x . cos x
5.2. cos 2x = cos2 x – sen2x =2.cos 2x – 1
= 1 - 2.sen2x
5.3. sen2 x = (1 – cos 2x)
5.4. c‚s 2x = (1 – sen2x)
5.5. . tg 2x =
6. ExpressÑes para qualquer Triangulo
6.1. Lei do cosseno: 2bc.cos ‚
6.2. Lei do seno:
6.3. Area:
Rad 0
Grau 0„ 30„ 45„ 60„ 90„ 180„ 270„
Sen 0 1 0 -1
Cos 1 0 -1 0
Tg 0 1 0
Cotg 1 0 0
Sec 1 2 -1
Cosec 2 -1 -1
ÖLGEBRA
1. FÄrmula Binomial
Onde n … positivo e
2. Produtos NotÜveis:
2.1 (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
2.2 (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
2.3 (x + y)3 = x3+3x2y + 3xy2 + y3
2.4 (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
2.5 x2 – y2 = (x – y) (x + y)
2.6 x3 – y3 = (x – y) (x2 + xy + y2)
2.7 x3 + y3 = (x + y) (x2– xy + y2)
2.8. ax2 bx c a.( x x1).( x x2 )
3. EquaÅÇo do Segundo Grau:
As ra†zes da equa‡ˆo de 2‰ grau ax2 bx c=0, sˆo determinadas por:
, onde ;
2
Se e sˆo ra†zes entˆo: e
4. Propriedades de PotenciaÅÇo e RadiciaÅÇo
4.1. ap.aq=ap+q
4.2 ap:aq=ap-q
4.3. (ap)q=ap.q
4.4. a0 = 1, a 0
4.5. a-p =
4.6. (a . b)p=ap.bp
4.7. =
4.8. =
4.9.
4.10. =
4.11. m=
4.12. =
5. Logaritmo
Se N =ax, onde , entˆo
, … chamado logaritmo de N na base a, onde .
6. Propriedades dos Logaritmos:
6.1. loga M.N = loga M + loga N
6.2. loga M= loga M – loga N
6.3. loga a = 1
6.4. loga Nn = n . loga N
6.5. loga = – Loga N
6.6. loga 1 = 0
6.7. log a   loga N
6.8.
6.9. . =
6.10.
6.11.
6.12.
DERIVADAS
Sejam u, v,w fun‡Šes de uma vari‹vel x.
Seja a, k, m, n constantes.