Matemati

1- Em uma fábrica que produz um só tipo de produto, o custo C da produção de x unidades é a soma de um custo fixo Co com um custo variável Ci, que é proporcional a x. Se o processo de produção for tal que cada unidade produzida a mais tenha sempre o mesmo custo, independente do valor de x, então Ci = kx, representa o custo de cada unidade de produto. Em uma fábrica como a descrita acima, tem-se C= 3000+150x (x é o número de artigos; C é o custo da produção em reais).
a) Esboce o gráfico de C em função de x.
b) Para qual valor de x o custo fixo se iguala ao custo variável?
c) A partir de qual valor de x o custo fixo passa a representar menos de 10% do custo total da produção?

2- Uma fábrica produz dois tipos de produtos: A e B. A quantidade produzida diariamente de A é igual a x, e a quantidade de B é igual a y. O processo de produção é tal que cada unidade produzida de A custa sempre 5 reais e cada unidade de B custa 8 reais, sendo, portanto, o custo da produção conjunta de A e B igual a C = 5x+8y (C em reais).
a) Sendo o valor de C, em determinado dia, igual a R$ 2.400,00, determine dois pares de valores possíveis para x e y,
b) Sendo o máximo valor admissível para C igual a R$ 3.200,00, qual é o valor máximo possível para x? E qual é o valor máximo possível para y? (Observação: x>/ 0, y>/0.)
c) Represente em um sistema de coordenadas no plano os pares (x; y) para os quais se tem C \< 3.2000

3- Uma pessoa deve fazer uma dieta que forneça pelo menos 6mg de vitamina B, alimentando-se exclusivamente dos alimentos I e II, oferecidos em pacotes de 100g. Cada pacote do alimento I fornece 1,2 mg de B, e cada pacote do alimento II fornece 0,15 mg de B. Sendo x o número de pacotes do alimento I a serem ingeridos, e y o número de pacotes do alimento II:
a) Escreva a relação que deve existir entre x e y para que a dieta seja satisfeita.
b) Represente graficamente os pares (x; y) que satisfazem essa relação.
(Lembre-se de que devemos ter, naturalmente,