MATEM TICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA.
ATIVIDADE 04

Questão 01.- Considere a formação de uma poupança de quatro depósitos mensais, iguais, sucessivos e antecipados no valor de $ 3.000,00 cada um. Determine o valor acumulado ao final do processo para uma taxa de juros de 2% am.
Fv=? i=2% = 0,02 n= 4 depósitos PMT=3.000
VF= (1+i). PMT. (1+i) n -1 i=2%am VF= (1+ 0,02).3000. (1.0,02)4 -1
0,02
VF= (1,02).3000. (1,02)4 -1
0,02
VF= (1,02). 3000.1,08243216 -1
0,02
VF= 1, 02.3000.0,08243216
0,02
VF= 1, 02.3000.4,121608
VF= 12.612,12

Valor Acumulado: R$ 12.612,12

Questão 02 - Um produto é vendido (1) à vista por $ 960,00 ou, alternativamente, (2) em quatro prestações de $ 250,00 vencíveis a 30, 60, 90 e 120 dias. Considerando que o rendimento do capital aplicado no mercado financeiro é de 1% am, determine:
a) qual é a melhor alternativa de compra para o interessado;
b) se a decisão seria a mesma caso o rendimento do mercado financeiro fosse 2% am.

A melhor alternativa é a que apresentar o menor valor à vista (PV):

PV = 960,00 (venda à vista)

VP na venda a prazo:

PV = 250/1,01 + 250/1,01^2 + 250/1,01^3 + 250/1,01^4
---->
PV = 247,52 + 245,07 + 242,65+ 240,25
---->
PV = 975,49

Como 960,00 < 975,49, melhor alternativa é comprar à vista

b) se a decisão seria a mesma caso o rendimento do mercado financeiro fosse 2% am. PV na compra à vista = 960,00

PV na compra a prazo:

PV = 250/1,02 + 250/1,02^2 + 250/1,02^3 + 250/1,02^4
---->
PV = 245,10 +240,29 + 235,58 + 230,96
---->
PV = 951,93

Como 951,93 < 960,00, melhor alternativa é comprar a prazo.
O rendimento do mercado financeiro fosse 2% am seria de 960,00 - 951,93 = 8,07 como restante.

Sendo que se aplicado por 4 meses teria um rendimento de 8,07.1,02= 18,73