Matemática

Páginas: 10 (2273 palavras) Publicado: 4 de dezembro de 2014
Curso
Turno
Disciplina
Carga Horária
Licenciatura Plena em Matemática
Noturno
Geometria I
90h
Aula
Período
Data
Planejamento
5.1
2.0
30/11/2006 – 5ª. feira
Andréa, Heimar

Tempo
Estratégia
Descrição (Produção)18:10 / 18:15
5’

Vh Abertura


18:15 / 18:50
35’
P1 –
Vítor
Unidade II: Polígonos
Tema 13: Polígonos
Objetivo: Classificar, nomear e estudar suas propriedades.



(2) Polígonos
Definição
É a reunião dos segmentos consecutivos de uma seqüência de n pontos, com n  3, onde não existe três pontos colineares.






(3) Polígonos convexo
Classificação
A retasuporte de qualquer lado deixa os demais num mesmo semiplano.




(4) Polígonos côncavo
Classificação




(5) Polígonos Passo a passo por linha
Nomes
De acordo com o número de lados:
n = 3  triângulo
n = 4  quadrilátero
n = 10  decágono
n = 15  pentágono
n = 100  hectágono


(6) Polígonos Passo a passo (uma figura por vez)
Regulares
Todos os seus lados e ângulos sãocongruentes.

Triângulo Eqüilátero








Triângulo octógono











(7) Polígonos Passo a passo por linha
Diagonais
É dada por , onde n é o número de lados do polígono.
Dedução.
Considere um polígono de n vértices.
De cada vértice temos n-3 diagonais.




(8) Aplicação
Determine o número de diagonais de um polígono convexo de 17 lados.



(9) SoluçãoPasso a passo por linha





(10) Aplicação
Dê o nome do polígono convexo que possui 54 diagonais.



(11) Solução Passo a passo por linha


n2 – 3n -108 = 0
n =12 ou n = –9
Dodecágono



(12) Polígonos Passo a passo por linha
Soma dos ângulos internos
É dada por , onde n é o número de lados.
Dedução.
Considere um polígono de n vértices.
De cada vértice temosn-3 diagonais.
Fixando um desses vértices, dividimos o polígono em n – 2 triângulos.

Então



(13) Polígonos Passo a passo por linha
Soma dos ângulos externos
É dada por
Dedução
Sejam a1, a2,.. an os ângulos internos e e1, e2,.. en
ângulos externos correspondentes.
Cada ângulo externo é suplementar de seu interno correspondente.



(14) Polígonos Passo a passo por linhaSoma dos ângulos externos





(15) Polígonos regulares
Ângulo interno




(16) Polígonos regulares
Ângulo externo



(17) Aplicação
Qual é o polígono regular cujo ângulo interno vale 1,5 do ângulo externo?



(18) Solução


n – 2 =3

n = 5

18:50 / 19:15
25’

P1/DL
Vítor
(19) Dinâmica Local
1. Calcule a medida do ângulo interno e do ângulo externo de umpentadecágono regular.

2. Qual o polígono regular que tem 6 diagonais passando pelo seu centro?




19:15 / 19:20
5’
Retorno DL
(20) Solução Passo a passo





(21) Solução 2 Passo a passo

. Dodecágono.

Licenciatura em Matemática
Geometria I
Aula 5.2

Tempo
Estratégia
Recurso
Descrição (Produção)
19:20 / 19:55
35’
P2 –
Clício
VT 1
UnidadeII: Polígonos
Tema 14: Polígonos
Objetivo: Resolver exercícios sobre definição, classificação e propriedades dos polígonos.



Arte 2
(2) Polígonos Passo a passo
Ângulos diagonais





Arte 3
(3) Polígonos
Demonstração

Passo a passo
Vértice  n – 3 diagonais
n – 2 triângulo
n lados  Si = (n – 2). 180oArte 4
(4) Aplicação
A soma dos ângulos internos de um polígono é 2340o. Calcular a quantidade de diagonais desse polígono.



Arte 5
(5) Solução Passo a passo




Arte 6
(6) Aplicação

AX e BX são dois lados adjacentes de um polígono regular. Se o ângulo AX vale um terço do ângulo AB, determine o número de lados desse polígono.


Arte 7
(7) Solução Passo a...
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