Matemática

Páginas: 6 (1435 palavras) Publicado: 9 de abril de 2014
Matemática I


EXERCICIOS PROPOSTOS 1 (conjuntos numéricos)
OBS: envio obrigatório para biblioteca/material do aluno.

1. Dados os conjuntos A ={1, 2, 5,6}, B={1, 3, 5,7} e C={2, 5,7} responda as questões 1.1e 1.2:

1.1 Determine A  B:
a) A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7}.
b) A  B = {1,5}
c) A  B = {1, 5,7}.
d) A  B =

1.2 Determine A  B  C:
a) A  B  C = {1,5}
b) A B  C = {5,7}
c) A  B  C = {5}
d) A  B  C = {1}

2. Dados os conjuntos À={0, 1, 2,3}, B={2, 3,4} e C={1, 2, 3, 4, 5,6}. O conjunto X tal que C – X = A  (B  C) é: X / C - X= A  (1,2,3,4,5,6)
a) {1,2} C ={1,2,3,4,5,6} - X ={0,1,2,3}  {1,2,3,4,5,6}
b) {2,3} C ={1,2,3,4,5,6} - X ={1,2,3} =
c) {4,6} {4,5,6}
d) {2, 3,4}.
e){4, 5,6}.

3. Se M = {1, 2, 3, 4,5} e N são conjuntos tais que e M  N = {1, 2, 3, 4,5} e M  N = {1, 2,3}, então o conjunto N é:
a) vazio
b) Impossível de ser determinado
c) {4,5}
d) {1, 2,3}.
e) {1, 2, 3, 4,5}.

4. Se A, B e A  B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então os números de elementos co conjunto A  B é:

a) 10
b) 70
c) 110
d) 85
e) 170A= 90
B= 50
A  B= 30
A  B= 90 + 50 - 30
A  B= 140 - 30
A  B= 110


1. (ITAJUBA) Dada à progressão (5, 8, 11,...), determine o 21º termo:

a) 65 An = a1 + (n - 1) r A21 = a1 + (21 - 1) r
b) 35 A21 = ? A21 = a1 + 20r
c) 30 a1 = 5 A21 = 5 + 20(3)
d) 60 r = a2 - a1 A21 = 5 + 60
e)64 r = 8 - 5 A21= 65
r = 3
2. (PUC – SP) O número de múltiplos de 7 entre 1000 e 10000 é:

a) 1280 An = a1 + (n - 1) r
b) 1284 9996 = 1001 + (n - 1) 7
c) 1282 9996 = 1001 + 7n - 7
d) 1286 7n = 9996 - 1001 + 7
e) 1288 7n = 9002
n = 9002
7n = 1286

3. (MACK – SP) Calcular a razão de uma P A de 12 termos, cujos extremos são – 28 e 60.

a) 5 An = a1 + (n - 1) r
b) 6 a12 = a1 + (12 - 1) r
c) 7 a12 = a1 + 11r
d) 8 11r = 60 + 28
e) 9 11r = 88
r = 88
11
r = 8

4. Numa PA na qualo 20º termo é 157 e o 1º temo é 5, qual é a razão?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
an = a1 + (n - 1) r
a20 = a1 + (20 - 1) r
a20 = a1 + 19r
157 = 5 + 19r
19r = 157 - 5
19r = 152
r = 15219
r = 8

5. Numa PA, a1 = 16 e a3 = 26. Calcule o 10º termo dessa PA
a) 31
b) 41
c) 51
d) 61
e) 71
a1 = 16
a3 = 26
a10 = ?

An = a1 + (n-1)r
a3 = a1 + (3-1)r
a3 = a1 + 2r
26 = 16 + 2r
26 - 16 = 2r
10 = 2r
r = 5

a10= a1 + (10-1)r
a10 = a1 + 9r
a10 = 16 + 9(5)
a10 = 16 + 45
a10 = 61

6.Quantos números inteiros compreendidos entre 1 e 5 000 são divisíveis por 9?
a) 455
b) 551
c) 555
d) 550
e) 745
An = a1 + (n-1)r
4995 = 9 + (n-1)9
4995 = 9 + 9n -9
4995 = 9n
n = 555

1. (MACK – SP) Numa PA de 100 termos, a3 = 10 e a98 = 90. A soma de todos os termos é:

a) 10 000 a3 = 10 (I) => a1 = 10 - 2r
b) 9 000 a3 = a1 +2r a1 = 10 - 2.16/19
c) 4 500 a1 + 2r = 10 (I) a1 = 10 - 32/19
d) 5 000 a1 = 8,316
e) 7 500 a98 = 90 a100 = a1 + 99r
a98 = a1 + 97r a100 = 8,316 + 99.0,842...
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