Matemática e Funções

Páginas: 7 (1679 palavras) Publicado: 1 de dezembro de 2014

FACULDADE DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS APLICADAS DO CABO DE SANTO AGOSTINHO

FUNÇÃO DE 1º GRAU
1 - Definição : Sendo dados dois números reais a e b, com a ¹ 0, chama-se função de 1o grau, a uma função real que pode assumir a forma reduzida f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linearrespectivamente; x variável independente e y variável dependente.
Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b = 0
f ( x ) = 4x - 2 a = 4 e b = -2 f ( x ) = -x a = - 1 e b = 0

TIPOS DE FUNÇÕES
· Þ Quando a ¹ 0 e b ¹ 0 a função é chamada função afim - f(x) = ax + b
exemplos: f ( x )= 2 x + 3 , f ( x ) = - 4x + 8 f ( x ) = , f ( x ) = 6 - x
GRÁFICO DA FUNÇÃO AFIM
Como vimos anteriormente, para construir o gráfico de uma função real, ( domínio é o conjunto dos números reais ), devemos escolher alguns valores reais que serão valores de x, aplicá-los na função e obter os valores de y correspondentes.

Exemplo 1 – Construção do gráfico da função f ( x) = 2x + 4


FUNÇÃO DE 1º GRAU
Exemplo 2 – Construção do gráfico da função f ( x ) = - 2x + 4


· Þ Quando a ¹ 0 e b = 0 a função é chamada função linear - f(x) = ax
Exemplos: f ( x ) = 4x g ( x ) = - 3x n ( x ) =
GRÁFICO DA FUNÇÃO LINEAR

Exemplo 1 - Faça o gráfico da função f ( x ) = 2x
Exemplo 2 –Construção do gráfico da função f ( x ) = - 2x
· Quando a = 1 e b = 0 , a função é definida por f ( x ) = x e recebe o nome de função identidade
GRÁFICO DA FUNÇÃO IDENTIDADE f ( x ) = x

FUNÇÃO DE 1º GRAU

· Quando a = 0 e b Î R , a função é definida por f ( x ) = b e tem o nome de função constante.
GRÁFICO DA FUNÇÃO CONSTANTE f ( x ) = b

Exemplo: 1 –Construção do gráfico f ( x ) = 3
Exemplo 2 – Construção do gráfico f ( x ) = - 4






FUNÇÃO DE 1º GRAU
COEFICIENTES DA FUNÇÃO f ( x ) = ax + b
número a da função f ( x ) = ax + b, como já vimos, é denominado coeficiente angular ou declive da retarepresentada no plano cartesiano.
· número b da função é denominado coeficiente linear, ou seja, é a ordenada do ponto onde a reta corta o eixo y
DETERMINAÇÃO DE UMA FUNÇÃO f ( x ) = ax + b PELO GRÁFICO






FUNÇÃO DO 10 GRAU CRESCENTE
f(x)

f(x2)

f(x1)0 x1 x2 x


Quando x1 < x 2 Þ f ( x 1 ) < f ( x 2 ) a função é crescente, e sempre a > 0

Exemplo 1 - Seja a função f ( x ) = 2x - 1 (observe que a = 2 > 0 ), vamos analisar seu gráfico:




Exemplo 2 – Analise o gráfico da função f( x ) = 3x + 1 e verifique que a função é crescente.





FUNÇÃO DO 10 GRAU DECRESCENTE
f(x)

f(x1)

f(x2)

0 x1 x2 x

Quando x1 < x 2 Þ f ( x 1 ) > f ( x 2 ) a função é decrescente, esempre a < 0

Exemplo: Seja a função f ( x ) = - 3 x - 1 ( observe que a = - 3 < 0 ) vamos analisar seu gráfico :








RAÍZ DA FUNÇÃO DO 10 GRAU

Denomina-se raiz da função f ( x ) = ax + b o valor de x que anula a função, ou seja, torna f ( x ) = 0
Exemplo: Seja a função f ( x ) = 2x - 3 . Vamos encontrar sua raiz e analisar o seu gráfico ....
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