(Matemática) História dos Números

Páginas: 26 (6483 palavras) Publicado: 17 de setembro de 2014












Números ( Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais )


Números ( Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais

SOBRE A HISTÓRIA DOS NÚMEROS
NÚMEROS, NUMERAIS E SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Neste texto, saberemos um pouco da história e do desenvolvimento de alguns conceitos importantes da matemática: numeração, processo de contagem e um dos maisantigos sistemas de numeração, o Egípcio.
História da Numeração
As nossas primeiras concepções de número e forma datam de tempos tão remotos como a inicial da idade da pedra, a era paleolítica. Durante as centenas de milhares de anos (ou mais) deste período, os homens viviam em cavernas, em condições pouco diferentes das dos animais e as suas principais energias eram orientadas para o processoelementar de recolher alimentos onde fosse possível encontrá-los. Eles faziam instrumentos para caçar e pescar e desenvolveram linguagem para comunicação uns com os outros e enfeitavam suas habitações com certas formas de arte criativa. Pouco progresso se fez no conhecimento de valores numéricos e de relações entre grandezas até que se deu a transição da mera coleta de alimentos para a sua produção;da caça e da pesca para a agricultura. Com esta transformação fundamental — uma revolução na qual a atitude do homem perante a natureza deixou de ser passiva para se tornar ativa — iniciasse um novo período da idade da pedra: o neolítico. Durante o neolítico existia uma atividade comercial considerável entre as diversas povoações promovendo a formação de linguagens. As palavras dessas linguagensexprimiam coisas muito concretas e pouquíssimas abstrações. Não temos dados suficientes para fixar o período da história primitiva em que foram descobertos os números cardinais. Os mais antigos documentos escritos de que dispomos mostram a presença do conceito igualmente na China, Índia, Mesopotâmia e Egito. Todos esses documentos contêm a questão “Quantos...?”. Esta questão pode ser respondida deforma mais adequada em termos de números cardinais. Portanto, quando esses documentos foram escritos, e provavelmente muito antes dessa época, o conceito de número cardinal já se tinha formado.
O processo de contagem

Em todas as formas de cultura e sociedade, mesmo as mais rudimentares, encontramos algum conceito de número e, a ele associado, algum processo de contagem. Pode­se dizer que oprocesso de contagem consistia, a princípio, em fazer corresponder os objetos a serem contados com os objetos de algum conjunto familiar (chamado conjunto de contagem): os dedos da mão, do pé, pedras, etc. Com a necessidade de contagem de uma quantidade maior de objetos (como, por exemplo, o número de cabeças de gado, árvores ou de dias), o homem sentiu que era necessário sistematizar o processode contagem, e os povos de diversas partes do mundo desenvolveram vários tipos de sistemas de contagem. Estabelecia-se, então, um conjunto de símbolos, juntamente com algumas regras que permitiam contar, representar e enunciar os números. Alguns desses conjuntos continham cinco, outros dez, doze, vinte ou até sessenta símbolos, chamados “símbolos básicos”. Hoje, o processo de contagem consiste emfazer corresponder os objetos a serem contados com o conjunto { } 1,2,3,... . Para se chegar à forma atual, aparentemente tão semelhante à anterior, foram necessárias duas grandes conquistas que estão intimamente relacionadas: o conceito abstrato de número e uma representação adequada para esses. Para dar uma idéia da dificuldade da questão relativa à representação dos números, lembramos que, aprincípio, nossos mais antigos antepassados contavam somente até dois, e a partir daí diziam “muitos” ou “incontáveis” (É fato que, ainda hoje, existem povos primitivos que contam objetos dispondo-os em grupos de dois). Os gregos, por exemplo, ainda conservam em sua gramática uma distinção entre um, dois e mais de dois, ao passo que a maior parte das línguas atuais só faz a distinção entre um e...
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