Matemática Financeria

Páginas: 6 (1347 palavras) Publicado: 8 de novembro de 2013
Introdução

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Neste tipo de capitalização, pode ter incidência de uma taxa de juros mensal ou anual, fazendo a conversão de uma para a outra sempre que for necessário. Por exemplo, no caso daconversão da taxa de juros mensal para anual, se faz multiplicando o juros por 12, que seria a quantidade de meses no ano e a conversão da taxa diária em mensal, basta multiplicar a taxa diária por 30, e assim por diante.
A Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial, acrescido de juros acumulados até o período anterior. Neste regime decapitalização a taxa varia exponencialmente em função do tempo.
A diferença entre os dois tipos de capitalização é a base de cálculo para cada um, onde a capitalização simples calcula o juros sempre com base no valor inicial e, a composta, calcula sempre com base no valor total do mês anterior.
O desconto (D) é a diferença entre o valor futuro (FV) e o valor presente (FP).Fazendo-se a conta D=FV-PV, se obtém o valor do desconto, ou seja, se obtém o rendimento do dinheiro aplicado. Assim sendo, o valor do desconto está sempre relacionado com uma taxa de juros e o total do tempo de aplicação.
Sendo assim, o objetivo desse trabalho é discutir as principais diferenças entre os regimes de capitalização e seu impacto em operações financeiras, como empréstimos,investimento e desconto de títulos, realizadas por empresas.
Justificativa
É de suma importância a realização desse trabalho para o posicionamento a respeito do regime de capitalização mais adequado para captação de recursos e aplicações, a favor da empresa, identificando as vantagens e desvantagens de cada regime de capitalização.
Desenvolvimento

O regime de juros simplesé utilizado no mercado financeiro, notadamente, nas operações de curto prazo, em função da simplicidade de cálculo, e também como grande argumento de vendas.
Normalmente as contas são feitas a juros simples quando na realidade o fenômeno se comporta a juros compostos. Assim por exemplo uma conta poupança com rentabilidade de 24% ao ano é dita no mercado como rentabilidade de 2% ao mês,pois 24% dividido por 12 meses = 2% ao mês, quando, a juros compostos a sua renda mensal é de apenas 1,81%. Evidente que a tarefa de vendas fica facilitada por essa majoração fictícia da renda mensal.
Por tanto, pelo lado do tomador de decisão, o ideal seria que as parcelas dos empréstimos fossem calculadas utilizado-se os juros simples, pois, nesse caso, elas seriam menores para o tomadordo empréstimo.
A capitalização composta, quando aplicada a um investimento promove um crescimento exponencial dos valores. Esse é o regime aplicado mais largamente no mercado de capitais e a melhor escolha para qualquer empresa que busque remuneração do seu capital. Assim, as Letras de Câmbio, o Sistema Financeiro da Habitação, as prestações de crediário, os descontos de duplicatas, eoutros intermináveis exemplos do mercado financeiro seguem a lei do juros composto.
Exemplo: Se você aplicou R$ 100,00 em CDB – aplicação que lhe renderá juros simples com taxa de 10% ao ano, o saldo de aplicação ao final de 4 anos será:

Ano Saldo (início do ano) Taxa (juros) Base p/ cálculo Juros do período Saldo (final do ano)
1 R$ 100,00 10% R$ 100,00 R$ 10,00 R$ 110,00
2 R$110,00 10% R$ 100,00 R$ 10,00 R$ 120,00
3 R$ 120,00 10% R$ 100,00 R$ 10,00 R$ 130,00
4 R$ 130,00 10% R$ 100,00 R$ 10,00 R$ 140,00

Agora caso, você aplique os mesmo R$ 100,00 em CDB, porém em aplicação que lhe renderá juros compostos a uma taxa de 10% ao ano, o saldo de aplicação ao final de 4 anos será:

Ano Saldo (início do ano) Taxa (juros) Base p/ cálculo Juros do período Saldo...
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