Matemática Financeira

Páginas: 44 (10754 palavras) Publicado: 8 de setembro de 2014

Matemática Financeira
Material de Apoio




































PROFª FRAN


1. INTRODUÇÃO

A matemática financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. Este conceito, aparentemente simples, tem vários detalhes quanto à forma de estudo do valor do dinheiro tempo. Vejamos alguns conceitos para melhorcompreendermos o objetivo da matemática financeira.

 Risco: quando estamos concedendo crédito, estamos mesmo é analisando o risco contido nas operações de crédito. Os conceitos de matemática financeira serão importantes para medir o risco envolvido em várias operações de créditos.

 Prejuízo ( ou despesa): Em qualquer operação financeira, normalmente, ocorre o pagamento de juros, taxas,impostos, etc., caracterizando-se para alguns como prejuízo e para outros como pagamento de despesas financeiras. A matemática financeira irá mostrar quanto se pagou de despesa ou medir o tamanho do prejuízo em uma operação financeira.

 Lucro ( ou receita): Da mesma forma que alguém ou uma instituição paga juros e caracteriza-o como prejuízo ou despesa, quem recebe pode classificar estes juroscomo lucro ou receita ou simplesmente como a remuneração do capital emprestado. A matemática financeira nos ajuda a calcular este juro ou receita, bem como a remuneração do capital emprestado.

2. PORCENTAGEM

O cálculo de porcentagem é uma operação das mais antigas, em termos de cálculos comerciais e financeiros. A expressão por cento é indicada geralmente por meio do sinal % . Quandoefetuamos um cálculo de porcentagem, na verdade estamos efetuando um simples cálculo de proporção. Vejamos o exemplo a seguir:

Exemplo 01:
Qual é a comissão de 10% sobre R$ 800,00 ?

O raciocínio que se deve empregar na solução deste problema é exatamente este:
Se a comissão sobre R$ 100,00 é R$ 10,00, quanto será sobre R$ 800,00 ?

Neste caso teremos que:
100,00 10,00

800,00X

Aplicando a propriedade fundamental das proporções ( o produto dos meios é igual ao produto dos extremos), teremos que:

100 . X = 800 . 10
100X = 8000
X = 8000/100
X = R$ 80,00
( assim sendo, (100 . 80) = (800 . 10)
8000 = 8000




Operações com Mercadorias

Com base nos conceitos de porcentagem, é possível resolver várias situações queenvolvem negociações com mercadorias, ou seja, cálculo do lucro, preço de venda, custo, etc.
Para achar a soma de um número qualquer e sua porcentagem, calcula-se primeiro a porcentagem e, em seguida, adiciona-se esta ao número dado.

Exemplo 02:

Por quanto se deve vender certa mercadoria que custou R$ 4.126,75, para obter uma rentabilidade(lucro) de 6% ?

Solução algébrica:

4.126,75 100%X 6%
Onde:

Lucro = 4.126,75 . 6 = R$ 247,60
100
Então teremos:

Lucro = R$ 247,60
Custo da mercadoria = R$ 4.126,75
Preço da venda = R$ 4.374,35


Observe que R$ 4.126,75 representa a parte inteira = 100% ou 100% = 1;
100

Observe queR$ 247,60 representa a parte fracionária = 6% ou 6% = 0,06.
100

Partindo deste raciocínio, teremos que:


Preço de venda = parte inteira(1) + parte fracionária(0,06), ou seja, podemos deduzir que o índice para calcular o preço de venda neste exemplo será: 1,06. Vamoscomprovar:

Preço de venda = 4.126,75 . 1,06

Preço de venda = 4.374,35












E X E R C Í C I O S – SOBRE PORCENTAGEM



1) Achar 9% de R$ 1.297,00

2)Achar 2,5% de R$ 4.300,00

3) Achar 0,5% de R$ 1.346,50

4)Achar 108% de R$ 1.250,25

5) Achar 100% de 6.889,85

6) Um objeto comprado por R$ 80,00 foi vendido por R$ 60,00. De quanto por cento foi o prejuízo ?...
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