Matemática financeira

Páginas: 145 (36077 palavras) Publicado: 9 de abril de 2014
M ATEMÁTICA
F INANCEIRA

1a Edição - 2007

SOMESB
S OCIEDADE M ANTENEDORA DE E DUCAÇÃO S UPERIOR DA B AHIA S/C LTDA .
G ERVÁSIO M ENESES

DE O LIVEIRA
P RESIDENTE

W ILLIAM O LIVEIRA
V ICE -P RESIDENTE

S AMUEL S OARES
S UPERINTENDENTE A DMINISTRATIVO E F INANCEIRO

G ERMANO TABACOF
S UPERINTENDENTE DE E NSINO, P ESQUISA E E XTENSÃO
P EDRO DALTRO G USMÃO DA S ILVA
SUPERINTENDENTE DE D ESENVOLVIMENTO E P LANEJAMENTO ACADÊMICO

FTC-E A D

FACULDADE DE T ECNOLOGIA E C IÊNCIAS – E NSINO A D ISTÂNCIA
R EINALDO DE O LIVEIRA B ORBA
D IRETOR G ERAL

M ARCELO N ERY
D IRETOR ACADÊMICO

J EAN C ARLO N ERONE
D IRETOR

DE

T ECNOLOGIA

A NDRÉ P ORTNOI
D IRETOR A DMINISTRATIVO

E

F INANCEIRO

R ONALDO C OSTA
G ERENTE ACADÊMICO

J ANE F REIRE
GERENTE DE E NSINO
L UÍS C ARLOS N OGUEIRA A BBEHUSEN
G ERENTE DE S UPORTE T ECNOLÓGICO

R OMULO AUGUSTO M ERHY
C OORD. DE S OFTWARES E S ISTEMAS
O SMANE C HAVES
C OORD. DE T ELECOMUNICAÇÕES E H ARDWARE
J OÃO J ACOMEL
C OORD. DE P RODUÇÃO DE M ATERIAL D IDÁTICO

M ATERIAL D IDÁTICO
P RODUÇÃO ACADÊMICA
J ANE F REIRE
G ERENTE DE E NSINO
A NA PAULA A MORIM
S UPERVISÃO

G ECIARA

DA SILVA C ARVALHO
C OORDENADOR DE C URSO

M AURÍCIO P ORTO S ILVA
AUTOR ( A )

P RODUÇÃO T ÉCNICA
J OÃO J ACOMEL
C OORDENAÇÃO
C ARLOS M AGNO B RITO A LMEIDA S ANTOS
R EVISÃO

DE

T EXTO

PAULO H ENRIQUE R IBEIRO DO
R EVISÃO DE C ONTEÚDO

N ASCIMENTO

A DRIANO P EDREIRA C ATTAI
PAULO H ENRIQUE R IBEIRO DO N ASCIMENTO
E DIÇÃO

EM

LATEX 2ε

E QUIPE
A LEXANDRE R IBEIRO, ANGÉLICA J ORGE , C EFAS G OMES, C LAUDER F ILHO, D ELMARA B RITO, D IEGO D ORIA A RAGÃO, FÁBIO
G ONÇALVES , F RANCISCO F RANÇA J ÚNIOR , H ERMÍNIO F ILHO, I SRAEL DANTAS, LUCAS DO VALE , MARCIO S ERAFIM , MARIUCHA
P ONTE , RUBERVAL F ONSECA E TATIANA C OUTINHO.
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Sumário
Bloco 1: A Matemática e o Cálculo Financeiro

6

Tema 1: Progressões Aritméticas e Geométricas, Juros Simples e Compostos

6

1.1

Progressões Aritméticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.1.1

7

1.1.2

Termo Geral de uma Progressão Aritmética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.1.3

Representações Especiais de uma PA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .

8

1.1.4

Soma dos n Primeiros Termos de uma PA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.1.5
1.2

Classificação das Progressões Aritméticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Progressões Geométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1
1.2.2

Representação Especial de uma PG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.3

Soma dos n Primeiros Termos de uma PG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.4

Soma dos Infinitos Termos de uma PG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.5
1.3...
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