Matemática financeira

Páginas: 23 (5661 palavras) Publicado: 30 de setembro de 2012
Introdução
à Matemática Financeira

Valor do dinheiro no tempo
Moeda
Antes de detalharmos a Matemática Financeira, vejamos algumas definições sobre o que são moeda e capital. Moeda é o meio que facilita a troca de
bens e serviços, possuindo basicamente três funções: meio de troca, unidade
de valor e acúmulo de riquezas. A moeda é essencial como um meio de troca,
por ser melhor que oescambo. Entretanto, veremos ao longo desta obra que,
apesar de importante, é insuficiente para algumas operações financeiras.
Capital é o dinheiro acumulado que está investido ou disponível para ser
investido. Existem outras possíveis denotações para capital, mas vislumbrar
capital como recursos disponíveis para uma aplicação é a que mais se aplica
nesta obra.

Gastar X investir
Indivíduos eempresas têm de saber como lidar com o seu dinheiro. Ele
pode ser gasto imediatamente ou economizado. É claro que é possível fazer
as duas coisas, ou seja, gastar parte do dinheiro e economizar outra parte.
Decidir por economizar é o mesmo que adiar o consumo para realizar um
investimento.
Aquele que possui o dinheiro decide entre consumo e investimento com
o intuito de maximizar a suautilidade (nível de satisfação). O presente é
certo, enquanto o futuro é incerto. Assim, quando se decide pelo investimento, espera-se uma remuneração que pague pelo adiamento do consumo e também pela incerteza do próprio investimento. O resultado de um
investimento é quase sempre incerto; assim, para que uma pessoa (ou empresa) decida pelo investimento, ele deve gerar uma remuneração que sejaatrativa, apesar da incerteza no valor a receber no futuro. Caso contrário, não
haverá interesse em poupar.
Esse material é parte integrante do Curso de Atualização do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.iesde.com.br

Matemática Financeira

Remuneração pelo investimento
A remuneração pelo investimento é chamada de juro. É uma quantidade
dependente do tempo que o consumo está sendo adiado.Juro é a remuneração pelo consumo adiado, ou, em outras palavras, a remuneração sobre o
capital investido.
Exemplo: Você empresta R$100.000,00 a José hoje que serão devolvidos
daqui a um ano. A questão é: quanto José deve lhe entregar após um ano?
Com certeza o valor, daqui a um ano, deve ser corrigido pela inflação. Se a inflação for de 5% ao ano, então o valor devolvido depois desse períododeve
ser de R$105.000,00.
Agora fica uma outra pergunta: será que José deve pagar apenas o valor
emprestado corrigido pela inflação? De acordo com o que já foi dito anteriormente, você esperaria ser remunerado por adiar o consumo. Assim, você
espera receber a correção relativa à inflação, mais uma parcela que chamamos
de juro real. Dessa forma você espera receber mais do que os R$105.000,00mencionados anteriormente. Digamos que a inflação nesse período acrescida dos juros reais que a economia está proporcionando seja de 15%. Então,
você espera receber R$115.000,00.
Existe mais um problema. Será que José vai realmente pagar o empréstimo? Mesmo que você o conheça e saiba da sua boa índole, existe a possibilidade de ele perder o emprego, por exemplo. Assim, resta uma última
pergunta:como devemos tratar a incerteza com relação ao recebimento da
quantia emprestada? Com certeza você terá de cobrar mais ainda do José.
Os R$115.000,00 não serão suficientes para cobrir aquilo que você espera
ganhar. O governo, nesse nosso exemplo, está pagando 15% de juros nominais (que são os juros reais mais a inflação). Mas você sabe que, se o governo não tiver dinheiro, ele pode emitirmoeda para a dívida. Mas o pobre
José não pode fazer isso. Portanto, você vai cobrar mais do José do que você
ganha fazendo um investimento num título do governo.
O juro cobrado num empréstimo deve cobrir:
a inflação esperada;
o juro real;
o risco.

12 Esse material é parte integrante do Curso de Atualização do IESDE BRASIL S/A,
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