Matemática financeira e estatística - 1º modulo

Páginas: 14 (3396 palavras) Publicado: 25 de fevereiro de 2013
MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA - 1º MODULO - Turma: 39


Capitalização Simples




1) Determinar quanto renderá um capital de R$ 60.000,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante sete meses. Resposta: R$ 8.400,00

c = 6000 J = c.i.n
i = 24% i= 0,024 J = 60000.0,024.0,583333
n = 7meses n= 0,583333 J = 8,3999952
J = ?

1 ___12
X ___ 7
X= 7x1
12
X =0,583333

2) Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$11.200,00. Determinar a taxa anual. Resposta: R$ 60% a.a.

J= 11200 i = J
c= 28000 c.n
n= 8meses
i= ? i = 11200
28000 . 8
i = 11200
224000

i = 0,05 . 12
i = 0,60i = 60%

3) Durante 155 dias certo capital gerou um montante de R$ 64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado. Resposta: R$ 53.204,42

n = 155 dias M = c (1+.i.n)
c = ? 64200 = c (1+ 0,04.5,166666)
M = 64200 64200 = c (1,206666)
i = 4% i= 0,04 c = _64200_
1,206666C = 53.204,42
155 ___X
360 ___ 12
X =__155.12__
360
X = 5,166666

4) Qual o valor a ser pago, no final de cinco meses e 18 dias, correspondente a um empréstimo de R$ 125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre?Resposta: R$ 156.500,00

c = 6000 J = c.i.n
i = 24% i= 0,024 J = 60000.0,024.0,583333
n = 7meses n= 0,583333 J = 8,3999952
J = ?5) Em quantos dias um capital de R$ 270.420,00 produzirá juros de R$ 62.304,77 a uma taxa de 5,4% ao mês?Resposta: 128 dias

c = 270,420,00 J = c.i.n
J= 62,304,77 62,304,77 = 270,420,00.0,054.n
i = 5,4% a.m = 0,054 62,304,77 = 14,602,68 . n
n = ? n = 62,304,77
14,602,68

n = 4,26 = n = 4,26 . 30 = 128 dias

6) Determinar o capital necessário paraproduzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de 15% ao trimestre. Resposta: R$ 420.000,00

c = ? M = c (1 + i * n)
M = 798.000,00 798.000 = c (1 + 0,15 . 6)
i = 15% a . t = 0,15 798.000 = c . 1,9
n = 1 ano e meio c = 798.000,00
1,9
c = 420.000,00

7) Certo capital aplicado gerou um montante de R$ 1.000,00. Sabendo-se que a taxa dejuros é de 5% ao mês e o prazo de oito meses, calcular o valor dos juros. Resposta: R$ 285,71
M = c (1 + i .n)
c = ? M = c (1 + 0,05 . 8)
M = 1.000,00 1.000 = c (1 + 0,4)
i = 5% a . m = 0,05 1.000 = c . 1,4
n = 8 meses c = 1.000,00
1,4
c = 714,29
J = M - c
J = 1.000 – 714,29
J = 285,71

8) Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$ 450.000,00,por 225 dias, à taxa de 5,6% ao mês. Resposta: R$ 639.000,00

M = ? M = c (1+ i . n)
c = 450.000,00 M = 45000,00 (1+ 0,056 . n)
n = 225 : 30 = 7,5 M = 450.000,00 (1,42)
i = 5.6% a . m = 0,056 M = 45000,00 . 1,42
M = 639.000,00




Capitalização Composta


1) Uma empresa aplicou o valor de $ 780,00 numa conta que paga juros a uma taxa efetiva de 23% a.a., anocomercial, capitalizada diariamente, durante 35 dias. Calcule o montante. RESPOSTA: R$ 796,86

M = ? M = c (1+ i)n
c = 780 M = 780 (1+ 0,023) 0,0972222
i = 23% a.a i = 0,023 M = 780 (1,23) 0,0972222
n = 35 dias M = 780 . 1,020330
M = 795,86
1 ___360
X ___ 35
X =_35_
360
X = 0,0972222

2) O valor de $ 440,00 foi aplicado ajuros compostos, à taxa de 1,8% a.m., formando um montante de $ 488,55. Quanto tempo ficou aplicado? RESPOSTA: 5 MESES E 26 DIAS

M = 488,55 M = c (1+ i)n
C = 440 488,55 = 440 (1+ 0,018)n
i = 1,8 a.m i = 0,018 _488,55_ = 1,018n
n = ? 440
1.110341 = 1,018 n
Log 1.110341 = n = log 1,018
1_____30 n = _0,045456_
0,86___x...
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