Matemática financeira - juros simples e compostos

Páginas: 8 (1772 palavras) Publicado: 9 de abril de 2012
Matemática Financeira - Resumo
1) Principal Regra da Matemática Financeira:
• O tempo é um fator importante. Só é possível analisar valores que estão no mesmo período de tempo.
• Portanto, nunca efetue operações (soma/divisão/subtração/multiplicação...) e nem analise ou compare dinheiro em momentos diferentes do tempo.

Matemática Financeira: dinheiro + tempo.
 Permite-nos analisarentrada e saída de dinheiro em tempos diferentes.

2) Idéia Importante: JUROS
Hoje  Futuro
• O que me levaria a viajar hoje? Uma redução de valores.
• Recompensa: Pagar menos.
• O que me levaria a viajar no futuro? Ter mais dinheiro para gastar.
• Recompensa: Ter mais dinheiro.
• Recompensa = JUROS

 Juros e taxa de juros
Exemplo: Apliquei R$200,00 a uma taxa de juros de 15%. Qual foram os juros que recebi?
200 x 15 % = R$ 30,00
• Juros é o valor da recompensa. Juros também pode ser chamado de rendimento.
• Taxa de juros = Expressa magnitude dos juros, o tamanho, a rentabilidade. A taxa de juros pode ser expressa na forma unitária ou percentual.
Ex: 15%  Percentual
15/100 = 0,15  unitária
• Prazo da taxa:
15% ao ano  a.a.15% ao mês  a.m.
15% ao trimestre  a.t.
15% ao semestre  a.s.
15% ao período  a.p.

3) Alguns elementos básicos envolvidos nos problemas de matemática financeira:
Taxa de juros: 15/20/30%
Prazo da operação: a.a./a.m./a.p.
Dinheiro no presente  Dinheiro no futuro
• Dinheiro no Presente =
 Valor Presente
 Present Valub
 Capital

• Dinheirono Futuro =
 Valor Futuro
 Future Valub
 Montante

• Juros = J
• Taxa de juros = i
• Prazo da taxa = a.m./a.a./a.p/ = n
• Dinheiro no presente = VP
• Dinheiro no futuro = VF

4) Diagrama Fluxo de Caixa
Permite-nos representar, graficamente, uma operação financeira.
• Saída de dinheiro = 
• Entrada de dinheiro = 
• A referência é sempre o seu bolso ou o bolso do sujeito.5) Regime de Capitalização
É a forma como os juros devem ser calculados e somados no capital.
Os principais regimes de capitalização são:
 Regime de Juros Simples ou Capitalização Simples: Geralmente para operações em curto prazo.
 Regime de Juros Compostos ou Capitalização Composta: Geralmente para operações em longo prazo.

(5a) JUROS SIMPLES:
Os juros são calculados com base nocapital, saldo INICIAL. Logo, o juros no período nunca vai mudar.
Ex:
i = 5% a.t.
Capital = $ 700
Numero de trimestre Saldo Inicial Juros ($) Saldo Final ($)
1 700 0,05x700=35 700+35=735
2 700 0,05x700=35 700+2.35=770
3 700 0,05x700=35 700+3.35=805

FÓRMULAS – JUROS SIMPLES:
Fórmula do montante no regime de juros simples:

• VF = VP + n.i.VP  VF = VP (1+n.i) [SOMA JUROS = AVANÇA COM OVALOR NO TEMPO = LEVA O VALOR PARA O FUTURO]
• J = n.i.VP
LOGO, VF = VP + J
• VP = VF/(1+n.i) [TIRA JUROS = VOLTA COM O VALOR NO TEMPO]
IMPORTANTE:
• A taxa de juros, quando for utilizada nas fórmulas, deve estar na fórmula unitária
 5% = 0,05.
• O prazo da operação (n) e a taxa de juros (i) devem estar na mesma unidade de tempo - n = a.m. / i= 5% a.m.

COMO TRANSFORMAR TAXAS NOREGIME DE JUROS SIMPLES:
Idéia de taxas proporcionais:

÷12
a.a  a.m
x12

÷2
a.a  a.s
x2

COMO IDENTIFICAR UM EXERCÍCIO DE JUROS SIMPLES:
• O gráfico representa uma reta.
• Podem aparecer as seguintes palavras:
-Taxalinear
-Capitalização linear
-Juros simples

 DESCONTO

• Pode ocorrer tanto no regime de juros simples como no regime de juros compostos.

• VN = Valor nominal
Refere-se ao valor do título no vencimento (no futuro. Logo, VN = VF)
• VD = Valor descontado
Refere-se ao valor que se recebe pelo título hoje (no presente. Logo, VD = VP)
• D = Desconto
Refere-se ao valor que o banco...
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