Matemática Financeira - Apostila de Matemática Financeira

Páginas: 71 (17659 palavras) Publicado: 20 de outubro de 2013
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APOSTILA
DE
MATEMÁTICA
FINANCEIRA
“Estuda as coisas deste mundo pois é teu dever de
estado. Mas encara-as com um só olho para que o outro
permaneça fixo na luz eterna”. (Ampére)
Professor André Bloise Hochmüller
Porto Alegre, RS, Setembro de 2004.

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Conteúdo Programático:
1. Introdução
1.1. Comentários sobre a matemática financeira
1.2. Equipamentos e softwares utilizadospara resolução de
problemas
2. Juros Simples
2.1. Introdução
2.2. Capitalização simples
2.3. Dedução da expressão genérica
2.4. Desconto “Por dentro” ou Racional
2.5. Desconto “Por fora” ou Comercial
3. Juros Compostos
3.1. Introdução
3.2. Capitalização composta
3.3. Desconto “Por dentro” ou racional
3.4. Desconto “Por fora” ou comercial
4. Taxas de juros
4.1. Efetiva
4.2.Proporcional

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4.3. Equivalente
4.4. Nominal
5. Rendas Financeiras
5.1. Antecipadas
5.2. Postecipadas
5.3. Diferidas
6. Amortizações
6.1. Sistema Price
6.2. SAC - Sistema de Amortização Constante

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1. Introdução
1.1.

Comentários sobre a matemática financeira

O surgimento do crédito e do Sistema Financeiro:
Embora alguns autores relacionem o surgimento do crédito com a da letrade câmbio,
que ocorreu no final da Idade Média, pode-se afirmar que o mesmo já existia a mais tempo, uma
vez que o Direito Romano previa punições para o não-cumprimento de dívidas (inadimplência) por
parte do tomador de empréstimos.
Entretanto, foi com a letra de câmbio que o crédito tomou uma forma mais avançada
tendo em vista a possibilidade de endosso, que possibilitava ao credor suanegociação ou
representação para cobrança.
O aparecimento da letra de câmbio constituiu-se, assim, um marco importante para a
facilitação do comércio entre as cidades que, por sua vez, realimentaram o crescimento das
operações financeiras com a conseqüente criação dos primeiros bancos. Embora se tenha notícias
da existência de bancos ainda no século XIII, o primeiro considerado moderno esemelhante aos
atuais foi o Banco de Amsterdam, fundado no ano de 1608. Foi nesse período, também, que
surgiram as sociedades por ações e as bolsas, que constituíram, juntamente com os bancos, os
três pilares do assim denominado sistema financeiro, como o entendemos modernamente.
O Crédito e o Juro:
O crédito deve ser sempre associado ao tempo, uma vez que não existe empréstimo se
não for relacionadocom um espaço de tempo, ao final do qual o tomador deve restituir ao credor a
quantia emprestada. Mas também deve haver um pagamento pelo preço do empréstimo, o juro, já
que existem formas de relacionamento jurídico como o comodato, em que existe o empréstimo
durante um certo tempo, mas não há a remuneração do mesmo.
Assim, o crédito é uma relação econômica associada ao tempo e ao juro.
Ojuro é, portanto, a remuneração do empréstimo do capital durante um certo tempo.
O Capital e o Juro:
Chamamos de capital a qualquer valor monetário que uma pessoa (física ou jurídica)
empresta para outra durante certo tempo. Tendo em vista que o emprestador se abstém de usar o
valor emprestado, e ainda, em função da perda do poder aquisitivo do dinheiro pela inflação e do
risco de nãopagamento, surge o conceito de juro, que pode ser definido como o custo do
empréstimo (para o tomador) ou a remuneração pelo uso do capital (para o emprestador).

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As Instituições de Intermediação Financeira:
As operações de aplicação e empréstimos são geralmente realizadas por meio da
intermediação de uma instituição financeira, que capta recursos de um lado e os empresta de
outro. A captação éfeita a uma taxa menor que a de empréstimo e a diferença é a remuneração
da instituição (denominado de “spread” na instituição financeira privada e de “del-credere” na
instituição financeira pública). São várias as opções de aplicação (também chamadas de
instrumentos) que um investidor tem a sua disposição: por exemplo, a Caderneta de Poupança, o
CDB (Certificado de Depósito Bancário) e...
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