MAT FIS MOD 5

MATEMÁTICA – MÓDULO 5
• Equações e Problemas do 2º grau
• Relações Trigonométricas no Triângulo retângulo MATEMÁTICA – MÓDULO 5
• Equações e Problemas do 2º grau
• Relações Trigonométricas no Triângulo retângulo MATEMÁTICA – MÓDULO 5
Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0.
Obs.: a, b e c são coeficientes da equação.
Observe que o maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau.

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Equação do 2° grau completa e equação do
2° grau incompleta
Temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0.
Caso b ≠ 0 e c ≠ 0, temos uma equação do 2° grau completa.
A sentença matemática -2x2 + 3x - 5 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau completa, pois temos b = 3 e c = -5, que são diferentes de zero.

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Entretanto, -x2 + 7 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau incompleta, pois b = 0.
Neste outro exemplo, 3x2 - 4x = 0 a equação é incompleta, pois c = 0.
Veja este último exemplo de equação do 2° grau incompleta, 8x2 = 0, onde tanto b, quanto c são iguais a zero.

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Resolução de equações do 2° grau
A resolução de uma equação do segundo grau consiste em obtermos os possíveis valores reais para a incógnita, que torne a sentença matemática uma equação verdadeira. Tais valores são as raizes da equação. MATEMÁTICA – MÓDULO 5
Resolução de equações do 2° grau
Fórmula Geral de Resolução
Para a resolução de uma equação do segundo grau completa ou incompleta, podemos recorrer à fórmula geral de resolução: MATEMÁTICA – MÓDULO 5
Resolução de equações do 2° grau
Para a resolução de equações incompletas podemos recorrer a certos artifícios.
Vejamos:
Para o caso de apenas b = 0 temos:

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Resolução de equações do 2° grau
Para o caso de apenas c = 0 temos:

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Resolução de