Mat Financ Conceito e exercicios 3

MATEMÁTICA FINANCEIRA – Desconto
FORMULÁRIO
Desconto
Simples
Desconto
Composto
Desconto Racional (por dentro)
Desconto Comercial (por fora)
Desconto Racional (por dentro)
Desconto Comercial (por fora)
Dr = A . i. n
Dc = N . i . n
Dr = A . [ ( 1 + i )n – 1]
Dc = N . [ 1 – (1 – i )n ]
N = A . ( 1 + i . n )
A = N . ( 1 – i . n )
N = A . ( 1 + i )n
A = N . ( 1 – i )n
Dc = Dr . ( 1 + i . n)

Define-se desconto racional* como o valor do juro gerado no tempo n e à taxa de juros i calculado sobre o valor A.

N: valor nominal
A: valor atual
D: desconto

CONCEITUAÇÃO
O problema do desconto surge quando o detentor de um título de crédito necessita transformá-lo em dinheiro antes da data do vencimento; nesse caso, ele poderá negociar com um agente financeiro que lhe antecipará um valor inferior ao valor nominal.
Esse título de crédito pode ser uma Nota promissória (comprovante da aplicação de um capital com vencimento predeterminado, emitido pelo devedor) ou uma Duplicata (título emitido por uma pessoa jurídica contra o seu cliente).
Numa situação de necessidade de antecipação do recebimento de um título de crédito a empresa pode apresentar o mesmo numa data antes da data de vencimento e receber o valor com um desconto.
Desconto : corresponde ao abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado.

EXEMPLO
a) Um título de valor nominal de $ 5.000,00 que vence daqui a 60 dias é levado a um banco para desconto. O banco opera em desconto racional simples e cobra juros de 4% am (ao mês). Qual o valor do desconto e qual o valor recebido pelo detentor do título? Sumário de dados: N = 5.000, n = 2 meses, i = 4% am
Solução: é o caso mais típico de desconto de títulos. A taxa de juros está expressa em base mensal e por isso o prazo também será expresso nessa base e n= 2 meses.
N = A . ( 1 + i . n ) => 5.000 = A . (1+ 0,04 * 2) => A = 4.629,63
Dr = A . i . n => Dr = 4.629,63 . 0,04 . 2 = 370,37

b) Um título de R$ 15.840 tem vencimento