Mat Exercicios Resolvidos E Comentados 2002

Caderno de Questões
UNICAMP 2002 vestibular nacional

A Unicamp comenta suas provas

capa questões

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Matemática

Paginas de aberturas

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Matematica - Fase 2 Page 160 Friday, September 24, 2010 2:06 PM

Matemática

A prova

As questões da segunda fase da prova de matemática procuram avaliar o domínio dos conteúdos usualmente presentes no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. As primeiras questões envolvem apenas as noções básicas de matemática, além da capacidade de leitura e raciocínio; as questões intermediárias enfocam, normalmente, os conteúdos de quinta a oitava séries e as últimas dizem respeito ao Ensino
Médio. Em quase todas as questões, mesmo nas mais complexas, um dos itens é uma pergunta simples cujo objetivo é levar o candidato até o final da prova. Além disso, uma mesma questão envolve, na maioria dos casos, diversos tópicos do conteúdo programático.

Questão 1
Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:
Plano

Custo fixo mensal Custo adicional por minuto

A

R$ 35,00

R$ 0,50

B

R$ 20,00

R$ 0,80

C

0

R$ 1,20

a) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?
b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?

a) O custo de um plano telefônico é dividido em duas partes. Há um custo fixo, f, e outro adicional, d, que depende do tempo de utilização em minutos, aqui chamado de t. O custo mensal total é dado por c = f + d.t. Devemos considerar apenas o caso em que t = 25.
Para o plano A temos f = R$35,00 e d = R$0,50, de modo que o custo total é 35,00 + 0,50 · 25 =
R$47,50. No plano B, f = R$20,00 e d = R$0,80. Assim, obtemos um custo total de 20,00 + 0,80 · 25 =
R$40,00. Já no plano C, não há custo fixo e d = R$1,20, de modo que c = 1,20 · 25 = R$30,00.
Resposta: O plano C é mais vantajoso.
(3 pontos)
Resposta
esperada

b) Para que o plano A seja mais vantajoso que os demais, é preciso que cA < cB e também que cA < cC.