MAT 10º

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS
10º ANO DE MATEMÁTICA – A

Ficha de revisão nº 4
1. No referencial ortonormado da figura está representada uma circunferência com centro no ponto C ( 5,0 ) . A recta r é paralela ao eixo dos yy e

intersecta a circunferência nos pontos P(2, − 3) e R(2, 3) .
1.1. Determine a equação reduzida da recta PC.
1.2. Escreva uma condição que defina a região colorida.
1.3. Determine as coordenadas dos pontos de intersecção

da circunferência com a bissectriz dos quadrantes pares. 1.4. Considere a família de pontos Q ( 2t + 5, t 2 ) , com t ∈ I .

Determine os valores de t de modo que a recta CP contenha pontos daquela família.
2. Observe a figura onde estão representadas duas circunferências concêntricas de centro

(0, 0) e a recta r.
2.1. Escreva uma equação cartesiana da recta r.
2.2. Determine uma equação da circunferência de centro na

origem e que passa no ponto P(3, y ') .
2.3. Defina por uma condição a parte sombreada da figura.
2.4. Considere a família de rectas: 2k 2 x − 3y = 1 ; k ∈

.

Determine os valores de k de modo a obter a recta da família paralela à recta r.

3. Represente, num referencial o. n., o domínio plano definido por:
3.1. x ≥ 0 ∧ y ≤ − x ∧ y ≥ 2x − 5 .


3.2. (x − 1)2 + y 2 ≤ 1 ∨ (x − 2)2 + y 2 ≤ 1 ∨ (x − 3)2 + y 2 ≤ 1 ∧  y > 1 x − 1 ∨ 1 x > 1 − y  .


2
2



PROFESSORA: Rosa Canelas

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2006/2007

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS
10º ANO DE MATEMÁTICA – A

Ficha de revisão nº 4 – proposta de resolução
1. No referencial ortonormado da figura está representada uma circunferência com centro no

ponto C ( 5,0 ) . A recta r é paralela ao eixo dos yy e intersecta a circunferência nos pontos P(2, − 3) e R(2, 3) .
1.1. Para obter a equação reduzida da recta PC

começamos por calcular as coordenadas do vector

PC = C − P = ( 5,0 ) − ( 2, −3 ) = ( 3,3 ) .

Em

seguida

calculamos o declive do vector que também é o declive
da