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ECONOMIA E FINANÇAS – PMK
TAXA EFETIVA E EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS – 28.10.2013
Profª M. Helena

TAXA DE JURO EFETIVA (if):
Nas operações de desconto comercial, a taxa de juros simples mensal é diferente da taxa mensal de as desconto. esgatei 10.000,00,
Exemplo: Resgatei um título de crédito no valor nominal de R$ 10 000,00, 1 mês antes de seu vencimento, à taxa de 30% ao mês, pelo critério do desconto comercial. Qual a taxa de juro que, ef
,
efetivamente, paguei nessa operação? d = N i c → d = 10.000 x 0,3 x 1 = R$ 3.000,00
Na verdade esse desconto que foi concedido é o juro que se paga como compen compensação pela antecipação do dinheiro. Assim, considerando que recebi um capital de R$ 7.000,00 e paguei um juro de R$ 3
3.000,00,
temos:
J = C.i.t → 3.000 = 7.000 . if . 1 → if = 0,4286 am ou if = 42,86% am
Essa diferença entre as taxas ocorre porque a taxas são aplicadas sobre valores diferentes: a de desconto as ores comercial foi aplicada sobre o valor nominal e a de juro (desconto racional) sobre o valor atual. Em racional), situações em que se deseja comparar as duas taxas, a taxa de juro recebe o nome de taxa de juro efetiva.
Logo, taxa de juro efetiva ou taxa de rentabilidade é a taxa de juro que em um período n torna o capital
A igual ao montante N. É a taxa que realmente esta sendo cobrada n operação de desconto. Percebemos na que é a taxa que conduz, pelo critério racional, ao mesmo valor que a taxa comercial conduziria pelo que desconto comercial.
Seja if – a taxa de juro efetiva e ic a taxa de desconto comercial
M = C(1 + if · n)
Como C = A e M = N temos:
N = A (1 + if · n)

d
1 N
N - A
N
i i i
1 i n c  A

A = + f ⋅ → f = n  − 1 → f = A n , mas dc = N – A, então f = A x n .
⋅


d

f

c

= A x n→

i

f

= N
(

Mas A = N(1 – ic n). Então

i

N .i.n
1 - i n x n→ c i

f

= 1

)

OU,

Outra forma: dc = J → N ic n = A if n → N ic n = N(1 – ic n) if n →

i

f

= 1