Mari principio da contagem

Análise Combinatória (Problemas de contagem)

01) Um cofre possui um disco marcado com os dígitos 0,1,2,...,9. O segredo do cofre é marcado por uma sequência de 4 dígitos distintos. Se uma pessoa tentar abrir o cofre, quantas tentativas deverá fazer (no máximo) para conseguir abri-lo?

02) Quatro times de futebol (Grêmio, Santos, São Paulo e Flamengo) disputam o torneio dos campeões do mundo. Quantas são as possibilidades para os três primeiros lugares?

03) (PUC/RIO) A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeiro necessariamente alfabético. O número de senhas possíveis será, então: (A) 364. (B) 10 x 363. (C) 26 x 363. (D) 264. (E) 10 x 264.

04) (Cesgranrio) No código Morse, as letras são representadas por ponto (.) e traço (–), e as palavras contêm de uma a quatro letras. O número de palavras distintas que podem ser formadas neste código é de: a) 16 b) 20 c) 24 d) 26 e) 30

05) Dispondo dos algarismos de 0 a 5 de nosso sistema numérico, podemos formar números naturais de três algarismos. Qual a quantidade desses números de modo que sejam pares e seus algarismos sejam distintos?

06) (Ufal) Com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} formam-se números de quatro algarismos distintos. Quantos dos números formados não são divisíveis por 5?
a) 15 b) 120 c) 343 d) 720 e) 840

07) (Mackenzie) Cada um dos círculos da figura ao abaixo deverá ser pintado com uma única cor, escolhida dentre quatro disponíveis. Sabendo-se que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, então o número de formas de se pintar os círculos é?

08) (CESPE/2008 – STJ) Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000. ( ) Certo ( ) Errado

09)