Maquiavel, hobbes, locke, rousseau

Matriz
04. Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:

Os termos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente: a) -4, -2 e 4
b) 4, 2 e -4
c) 4, -2 e -4
d) 2, -4 e 2
e) 2, 2 e 4

a) x = y = 0
b) x = y = m = n = 0
c) x = y e m = n
d) y = -2x e n = -2m
e) x = -2y e m = -2n

06. Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C) são usados botões grandes (G) e pequenos (p). O número de botões por modelos é dado pela tabela: | Camisa A | Camisa B | Camisa C | Botões p | 3 | 1 | 3 | Botões G | 6 | 5 | 5 |
O número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela: | Maio | Junho | Camisa A | 100 | 50 | Camisa B | 50 | 100 | Camisa C | 50 | 50 |
Nestas condições, obter a tabela que dá o total de botões usados em maio e junho. RESOLUÇÃO:

07. Sobre as sentenças: I. O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1.
II. O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2.
III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2 É verdade que: a) somente I é falsa;
b) somente II é falsa;
c) somente III é falsa;
d) somente I e III são falsas;
e) I, II e III são falsas.

08. (MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então: a) existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;
b) existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;
c) existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;
d) existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;
e) existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B. a) 3
b) 14
c) 39
d) 84
e) 258

10. (PUC) Se A, B e C são matrizes quadradas e At, Bt e Ct são suas matrizes transpostas, e igualdade falsa entre essas matrizes é: a) (A = B) . C = A . C + B . C
b) (A + B)t = At + Bt
c) (A . B)t = At . Bt
d) (A - B)C = AC - BC
e) (At)t = A

Resolução:

04. B

05. E

06. | Maio | Junho | Botões p | 500 | 400