Mapas autoorganizaveis

Derzu Omaia e Leandro Souza

Aprendizagem de Máquina

Mapas Auto-organizáveis (Self-OrganizedMaps: SOM) [3] tem como objetivo mapear um conjunto de dados qualquer em um mapa discreto de baixa dimensão. O mapeamento feito é aplicado de tal modo que a ordenação topológica do conjunto é preservada. O SOM se baseia na operação neurológica que ocorre no cérebro. Quando um neurônio é ativado, seus vizinhos mais próximos também são, neurônios distantes se inibem de forma mútua e os neurônio se especializam em determinada tarefa, que não é feita de forma redundante.
O SOM realiza o mapeamento de espaços de dimensões altas para espaços com dimensões baixas preservando a vizinhança que existe no espaço original. Exemplos de uso são dados nas áreas de reconhecimento de discurso, compressão de dados e otimização combinatória.
O SOM é composto de duas camadas, uma de entrada e outra de saída. O mapa resultante da redução de dimensionalidade é codificado na camada de saída. Cada entrada é conectada a todas as saídas e existem conexões entre nós vizinhos da camada de saída, propiciando a propagação da informação aprendida por um nó para seus vizinhos mais próximos.
A aprendizagem é dividida em 3 processos: competição, adaptação e cooperação. Na competição, os neurônios da camada de saída competem entre si dependendo da similaridade que apresentam com o padrão de entrada. Esta similaridade é dada pela distância entre o dado de entrada o vetor de pesos que cada neurônio apresenta. Os pesos do neurônio vencedor, v, e de seus vizinhos são atualizados segundo uma aprendizagem Hebbiana em que o delta, para o i-ésimo neurônio, é dado por Δwi= η(t)hi,v[x-wi], em que η(t) é a taxa de aprendizagem no tempo t, hi,v é uma função que propaga a informação ao longo da vizinhança de v, wi é o peso do neurônio i e x a entrada que está sendo processada. O vetor de pesos da unidade vendedora e de seus vizinhos são movidos na direção da entrada x.
À medida que os dados de treinamento são