Módulo de Torção

Páginas: 15 (3583 palavras) Publicado: 12 de agosto de 2013



1. RESUMO

Através de um experimento utilizando uma balança de torção, calculou-se o momento de inércia de um sistema e relacionou-o com o torque. Através da torção analisou-se e utilizou-se a Lei de Hooke para sistemas mecânicos oscilatórios. Na prática decorrida, foi calculado o módulo de torção do mesmo fio de aço ajustado em quatro comprimentos diferentes (10 cm, 15 cm, 20 cm e 25cm) a partir da medida do tempo em que o fio preso a uma haste, que servia de suporte aos corpos, oscilava dez vezes em torno do seu eixo, sendo solto de um ângulo conhecido. O experimento foi realizado diversas vezes, com combinações de hastes e pesos diferentes na contagem das oscilações, resultando em tempos diferentes para o cálculo do módulo de torção. Por fim, verificou-se que o módulo detorção decresce com o aumento do comprimento do fio e esse aumento faz com que o período de oscilação para cada configuração de massa também aumente. Isso pode ser explicado pela Lei de Hooke, como também pela Lei de Newton para rotações.


2. INTRODUÇÃO

2.1. MÓDULOS DE TORÇÃO

Um tipo de movimento característico que se apresenta em diversos fenômenos, correspondendo a vibrações localizadasou oscilações de corpos em torno de sua posição de equilíbrio. Sistemas mecânicos vibratórios incluem como exemplo, pêndulos de torção, diapasões, cordas de instrumentos musicais e colunas de ar em instrumentos de sopro.
Em sólidos é comum que as forças internas entre as moléculas ou átomos sejam muitos intensas para impedir rupturas que podem ser causadas por forças externas menos intensas,porém pode ocorrer a deformação temporária ou permanente do material. Caso haja uma deformação temporária, a partir do momento que as forças externas cessam o sólido tende a voltar à forma original através de uma força ou toque restaurador que se opõe à força ou torque deformador.

2.2. TENSÕES DE CISALHAMENTO

Um corpo sólido cilíndrico com um de seus extremos fixos submetidos a uma forçatangencial á sua superfície lateral sofre uma torção. Se o corpo não for rígido, camadas superficiais do mesmo deslizariam entre si como no caso de fluidos líquidos devido às forças tangenciais. Em corpos sólidos as forças geram tensões de cisalhamento cuja tendência é separar as camadas do material, gerando assim deformações em torno do eixo do cilindro. Essas deformações podem ser temporárias oupermanentes, dependendo da intensidade da força, se o corpo volta a sua condição original após cessar a força externa, diz-se que ele se comporta como um sistema elástico. No caso de torções elásticas há uma relação linear entre a deformação angular e a força elástica restauradora, governada pela Lei de Hooke.
Para encontrar a deformação angular resultante devido a força externa aplicada, deve-sedividir o corpo sólido em camadas cilíndricas de raio interno r, espessura e comprimento L (Figura 1). Cada camada cilíndrica de for estendida formaria um retângulo de largura e altura L, sob ação de uma força tangencial se deformando em um paralelogramo. A deformação de cisalhamento é ao longo do perímetro do cilindro e cresce com o comprimento (z), representado na Figura 2. A Equação (1)demonstra o aumento da deformação por unidade de comprimento.

(1)

A força de torção externa comunica diferenciais de forças tangenciais a cada camada cilíndrica que se distribuem sobre a superfície de cada anel de área: , gerando tensões de cisalhamento (Equação 2).
(2)

Figura - Corposólido dividido em camadas cilíndricas de raio interno r, espessura dr e comprimento L. (QUIÑONES, E. R. F., Apostila da Aula Prática IV, 2013).

Figura - Deformação de um retângulo de largura e altura L, sob ação de uma força tangencial, formando um paralelogramo. (QUIÑONES, E. R. F., Apostila da Aula Prática IV, 2013).

2.3. MÓDULO DE CISALHAMENTO

Para pequenas deformações, ou seja,...
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