Métodos quantitativos - conceitos operacionais

Páginas: 52 (12974 palavras) Publicado: 7 de abril de 2013
2012/2013
Estudo dos Conceitos Operacionais

M. Castro
C. Santos
K. Magalhães
V. Lixa

Definição dos conceitos operacionais
O objectivo deste trabalho é dotar os alunos de competências críticas que os auxiliem na tomada de decisões através do estudo e definição dos conceitos operacionais. O estudo destes conceitos operacionais facilitará a compreensão da estatística como ciência eincutirá cultura técnica aos aprendentes.
Existem vários conceitos operacionais na estatística, neste trabalho definiremos somente alguns:
• Caule-e-folhas;
• Classificação de dados;
• Representação gráfica de uma distribuição
• Média;
• Mediana;
• Moda;
• Variância/desvio-padrão;
• Momentos;
• Caixa de letras;
• Caixa de bigodes;
• Índices de assimetria;
• Índices de Curtose;
•Outliers.
* Caule-e-Folhas
Conceito:Um caule-e-folhas é um semi-gráfico, que utiliza os algarismo da descrição de dados para representar os dados graficamente, na medida em que cada algarismo representa uma dada área. Um semi-gráfico é um gráfico com um só eixo. Também é um processo para ordenar e para saber a profundidadedos dados.

Resultado:O Caule-e-folhas permite a ordenação da amostrade forma crescente, decrescente e em profundidade e fazer a sua análise exploratória.
Exemplo de um caule-e-folhas:

Ponto crítico: Podemos ordenar os valores da amostra por ordem crescente ou decrescente. Isto pode ser feito:
Pelo caule e folhas – quando a dimensão da amostra estiver entre 10 e 50.
Por inspecção directa – a dimensão da amostra for menor que 10.
Por cálculo automático –sempre que a dimensão da amostra seja superior a 50
Processo: Representa os dados, separando cada valor em duas partes: o caule (valor à esquerda do traço vertical) e a folha (algarismo à direita do traço vertical.
O Valor a colocar no caule são das dezenas, centenas e milhares. O Valor a colocar na folha são as unidades.Aqui repetimos as unidades quantas vezes o número aparece.
Conceitosassociados:
Nome do Conceito: Classificação de dados
Resultado Final: O processo de atribuir uma frequência a valores representantes das classes de frequência ou representantes de intervalos.
Ponto Crítico:
* Presença de frequência, o que produz duas classes: DNC (Dados Não Classificados) e DC (Dados Classificados).
* Associação da frequência a pontos ou a intervalos: DCP (Dados Comfrequência associada a Pontos) e DCI (Dados Com frequência associada a Intervalos).

Se existir na amostra muitas repetições e poucos valores distintos classificar por pontos. Se não existirem repetições ou a existirem sejam em pequeno número quando comparado com a dimensão da amostra classificar por intervalos. Se nenhuma destas situações se verificar fazer as duas classificações e verificar aposteriori qual a melhor representação da situação.

Quando temos na amostra poucos valores distintos mas que se repetem muitas vezes pelo menos alguns então a frequência associada a cada valor distinto é o n.º de vezes que esse valor se repete. Assim, temos:

Considere-se a amostra:

2.1 3.5 4.9 5.2 3.5 3.5 2.1 5.2 5.2 4.9 4.9 2.1 2.1 5.2 4.9 3.5 3.5 3. 5 4.92.1 4.9 2.1 4.9 3.5 3.5 3. 5 3.5

Verificamos que existem muitas repetições e os valores distintos são poucos assim devemos classificar os dados por pontos Xi.

Diagrama de Barras:

Classificação por intervalos

Usa-se quando há poucas repetições ou nenhuma, toda a informação contida na amostra encontra-se na escala.

Considere-se a amostra ordenada:

1.2 1.5 1.6 2.5 2.93.5 3.9 4.9 6.5 8.2 10.3 15.6

A informação está no intervalo [1.2, 15.6];
Zona do eixo onde aparecem mais valores do que outras;
As observações não se encontram igualmente distanciadas umas das outras.

Vamos classificar os dados de modo que todas as classes tenham igual amplitude:

Vamos classificar os dados de modo que todas as classes tenham a mesma frequência:

Representação...
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