Lílian

76- 15*h = 9*12

15h = 108

h = 108/15

h = 7,2 Oeste é a esquerda (Ponto B)

3) 5 km para o Sul => Sul é para baixo (Ponto C)

4) 13 km para o Leste => Leste é para a direita (Ponto D)

5) 9 km para o Norte => Norte é para cima (Ponto E onde o barco parou)

6) Prolongue o segmento BA para a direita até encontrar o segmento DE e chame essa interseção de P

A figura está pronta,

Repare que você formou o triângulo retângulo APE.{O ângulo P é reto = 90 º}

Calcule os segmentos:

EP = 9 - 5 = 4 km {EP = EO - PO; PO = BC; EO = 9; BC = 5}

AP = 13 - 10 = 3 km {AP = BP - AB; BP = CD; CD = 13; AB = 10}

Agora aplique Pitágoras no triângulo APE.

AE = hipotenusa = valor que você precisa determinar
EP = cateto = 4 km
AP = cateto = 3 km

(AE) ² = (EP) ² + (AP) ²

(AE) ² = 4 ² + 3 ²

(AE) ² = 16 + 9

(AE) ² = 25

AE = 5 km

Repare que o ponto E está a direita(Leste) e acima do ponto A(Norte)

Entre o Leste e o Norte você tem o Nordeste

Resposta => 5km a Nordeste => alternativa (e)

91-Temos CM/CD = CN/CB = 1/2

Como o angulo C é comum, concluimos que o triangulo CMN é congruente ao triangulo CDB.

Dessa forma MN/DB = 1/2

DB = 2MN = 4, ai concluimos que o triangulo ABD é equilatero, então o angulo B ente os lados A e D = 60º...
Sendo assim a media do angulo B entre os lados D e C = 150º - 60º = 90º e:

Área do triangulo BCD = BD.BC/2
Área do triangulo BCD = 4.10/2
Área do triangulo BCD = 20 cm²
92-Usamos pitágoras.
3,9² = X² + 1,5²
15,21 = X² + 2,25
X² = 15,21 - 2,25
X = V12,96
X = 3,6

2° Note que a corda foi puxada 1,4m, logo 3,9 - 1,4 = 2,5 que é a nova hipotenusa.
Fazendo novamente pitágoras.
2,5² = Z² + 1,5²
6,25 = Z² + 2.25
Z² = 6,25 - 2,25
Z² = 4
Z = 2

Então para achar o quanto ele andou, diminuímos esses valores.
3,6 (espaço antes) - 2 (espaço depois) = 1,6 (espaço que ele andou).
Abraço.