Logica

O chapéu ou a vida
Num reino em crise, o rei Maximus pretende eliminar os seus três sábios conselheiros. Como sente algum carinho pelos sábios resolve dar-lhes uma última oportunidade de salvarem a vida. Se os sábios forem capazes de resolverem o seguinte problema o rei não os mandará matar.
O rei colocou os três sábios em fila indiana e disse-lhes: “ Disponho de cinco chapéus, três brancos e dois pretos. Vou colocar na cabeça de cada um de vocês um destes chapéus, de forma que cada um de vós é capaz de ver o chapéu daqueles que estão à sua frente, mas não é capaz de ver o seu próprio chapéu, nem o chapéu daqueles que estão atrás ( o último sábio da fila vê os chapéus dos outros dois, o do meio só vê o chapéu do primeiro sábio e o primeiro sábio da fila não vê nenhum dos chapéus).
Para salvarem a vida, pelo menos um dos três sábios terá que dizer de que cor é o chapéu que tem na sua cabeça. Mas, se um de vocês se enganar na cor morrem os três.
O rei colocou três dos chapéus na cabeça dos sábios e escondeu os outros dois. De seguida, perguntou ao último da fila de que cor era o seu chapéu e ele nada respondeu; perguntou ao do meio a cor do seu chapéu e este nada respondeu; quando perguntou ao primeiro a cor do seu chapéu este respondeu acertadamente e sem qualquer sombra de dúvida, ficando os três sábios livres.
De que cor era o chapéu do primeiro sábio? Porquê? Solução
O sábio que deu a resposta ( o primeiro da fila ) raciocinou da seguinte forma:Há 3 chapéus brancos e 2 pretos. Se o 3º sábio tivesse visto em cada um de nós chapéus pretos teria dito prontamente "majestade, o meu chapéu é branco". Como não respondeu significa que tem dúvidas. Portanto, há duas possibilidades:
1. Viu 2 chapéus brancos;
2. Viu um chapéu branco e outro preto.
Seguindo a primeira hipótese, o meu chapéu é branco.
Seguindo a segunda hipótese, quem terá o chapéu preto?
Se eu tivesse o chapéu preto, o segundo sábio teria respondido " vejo que o primeiro sábio tem um chapéu