Logica

INTRODUÇÃO À LÓGICA

CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

PROF. CESÁRIO JOSÉ FERREIRA

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ÍNDICE

UNIDADE I - TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS

CAPÍTULO 1 - CONJUNTOS DEFINIÇÕES E OPERAÇÕES 1.1 – INTRODUÇÃO 5
1.2 - RELAÇÕES DE PERTINÊNCIA E INCLUSÃO 5
1.3 - OUTRAS FORMAS DE NOTAÇÃO DE CONJUNTOS 5
EXERCÍCIOS 01. 6
1.4 - OPERAÇÕES COM CONJUNTOS. 6
1.5 - PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES 7 1.6 - OUTRAS PROPRIEDADES 7
EXERCÍCIOS 02 7
1.7 - PRODUTO CARTESIANO 8
1.8 – RELAÇÃO 8
1.9 - NUMERAL DE UM CONJUNTO 8
EXERCÍCIOS 3. 9

UNIDADE II - A LÓGICA DAS PROPOSIÇÕES

CAPÍTULO 2 - PROPOSIÇÕES E CONECTIVOS
2.1 - SENTENÇAS E EXPRESSÕES 10
2.2 - OS PRINCÍPIOS OU AXIOMAS DA LÓGICA MATEMÁTICA 10
2.3 - PROPOSIÇÕES SIMPLES E COMPOSTAS 11
2.4 - OS CONECTIVOS 11
EXERCÍCIOS 04 12

CAPÍTULO 3 - ÁLGEBRA DAS PROPOSIÇÕES
3.1 - TABELA VERDADE 13
3.2 - TABELAS INICIAIS 13
EXERCÍCIOS 05 13
3.3 - OUTRAS TABELAS VERDADES 14
3.4 - PONTUAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS 16
EXERCÍCIOS 06 17

CAPÍTULO 4 - TAUTOLOGIAS E CONTRADIÇÕES
4.1 – DEFINIÇÕES 19
EXERCÍCIOS 7 19
4.2 - IMPLICAÇÃO E EQUIVALÊNCIA LÓGICAS 20
4.3 - PROPOSIÇÕES ASSOCIADAS A UMA CONDICIONAL 20
EXERCÍCIOS 08 21
4.4 – EXPRESSANDO OS CONECTIVOS , E EM FUNÇÃO DE ~, E . 21
4.5 - USANDO SOFTWARES PARA CONSTRUÇÃO DE TABELAS VERDADE 21
EXERCÍCIOS 09 21

UNIDADE 3 - ÁLGEBRA DE BOOLE

CAPÍTULO 5 - PORTAS LÓGICAS
5.1 - AS MÁQUINAS QUE CALCULAM 22
5.2 - A LÓGICA BINÁRIA OU ÁLGEBRA BOOLEANA 22
5.3 - PRINCÍPIOS BÁSICOS DA ÁLGEBRA BOOLEANA 23
EXERCÍCIO 10 23
5.4 - TABELAS OPERACIONAIS 23
EXERCÍCIOS 11 24
5.5 - SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÕES 24
EXERCÍCIOS 12 24
5.6 - PORTAS LÓGICAS 24
5.7 - TABELAS DAS OPERAÇÕES LÓGICAS 25
5.8 - ALGUNS EXEMPLOS 25
EXERCÍCIOS 13 25
UNIDADE 4 - MÉTODOS DE RACIOCÍNIO

CAPÍTULO 6 - DEDUÇÃO E INFERÊNCIA LÓGICA
6.1 – INTRODUÇÃO 27
6.2 - MÉTODO DEDUTIVO 27
EXERCÍCIOS 14 28