LOGICA DEONTICA

QUADRO DE OPOSIÇÃO LÓGICO DEÔNTICA

O filósofo Norberto Bobbio, contribuiu para a teoria da política e do direito, criando um quadro para definir as antinomias jurídicas (que são conflitos entre normas), que aqui nos interessa.
Os lógicos do direito ensinam que são três os modais operados pelo direito: obrigatório, proibido e permitido. Para os enunciados que obrigam determinado comportamento p, é utilizada a notação O(p); para os que proíbem o comportamento p, é utilizado V(p); e para os que permitem o comportamento p, é utilizado P(p). Nesse comportamento, como exemplos, “é obrigatório o uso de trajes compatíveis com a tradição forense”, esta é referenciada por O(p), que O significa o sentido obrigatório, e p, o comportamento de usar trajes compatíveis com a tradição forense. Para a norma “é proibido fumar”, V(q), em que, V identifica a proibição e q a ação.
Na norma “ é facultado ao maior de 16 anos o alistamento eleitoral”, será P(r), sendo P a permissão e r a conduta do agente. Esses modais (O,V,P) podem referi-se a qualquer norma jurídica. Dado um comportamento p, temos: “é obrigatório o pagamento de taxa”, equivale à norma “é proibido não pagar a taxa”; a norma “é proibido fumar”, equivale à “não é permitido fumar”; na norma “é proibido ingressar com cães”, equivale à norma “não é permitido ingressar com cães”. Para a interdefinição dos modais normativos, é necessário manusear-se convenientemente a função negativa, pois obrigar determinada conduta p é o mesmo que proibir a conduta oposta ~p; permitir o comportamento q equivale a não obrigar (~O) o mesmo comportamento, e assim por diante. Dado um comportamento p, têm-se as equivalências:
O(p) = V(~p) = ~P(~p)
V(p) = O(~p) = ~P(p)
P(p) = ~O(~p) = ~V(p)
P(~p) = ~O(p) = ~V(~p)

Portanto: a norma “é obrigatório o pagamento da taxa” equivale à norma “é proibido não pagar a taxa” ou a “não é permitido não pagar a taxa”; a norma “é proibido fumar” poderia