Logica computacional

Lógica Computacional - 2012
Logica proposicional
1) a) (p v q) ^ ¬ r b) (p ^ q) v ¬ (p ^ r) c) (¬ p) → ¬ r d) ((¬ q) v r) → ¬ p 2) a) b) c) d) e) f)

V^V=V F^F=F FvV=V F→V=F V↔F=F F→V=V

3) a) V v F = V b) F → F = V c) V ^ V = V d) V → V = V e) V^V=V f) ¬ V = F g) ¬ V ↔ F = V 4)Construir as tabelas-verdade para as seguintes proposicoes: a) p V V F F b) p V V F F c) p V V F F (p ↔ ￢ q) → (￢p^q) q V F V F ￢p F F V V ￢q F V F V A (p ↔ ￢ q) F V V F B (￢p^q) F F V F A→B V F V V

((p v q) ^ ￢p) → (q→p) q V F V F ￢p F F V V (p v q) V V V F A ((p v q) ^ ￢p) F F V F B (q→p) V V F V A→B V V F V

(￢q v p)↔(q→￢p) q V F V F ￢p F F V V ￢q F V F V (￢ q v p) V V F V ↔ F V F V (q→￢p) F V V V

d) p V V V V F F F F e) p

(p v ￢r) → ￢q q V V F F V V F F r V F V F V F V F ￢r F V F V F V F V A (p v￢ r) V V V V F V F V A↔B F F V V V F V V B ￢r F F V V F F V V

(￢(p ^ q)) ↔￢(p v ￢r) q r ￢ (p ^ q) ↔ ￢ (￢(p v ￢r)(p v ￢r) ￢r

V V V V F F F F f) p V V V V F F F F 5) a)

V V F F V V F F

V F V F V F V F

F F V V V V V V

V V F F F F F F

V V F F V F V F

F F F F V F V F

V V V V F V F V

F V F V F V F V

(r ^ (p v ￢ q)) ^ (￢(￢r v (p ^ q))) q V V F F V V F F r V F V F V F V F ￢r F V F V F V F V (r ^ (p) V F V F F F V F v V V V V F F V V ￢q)) F F V F F F V F (￢(￢r v (p ^ q)) (￢ (￢r v (p ^ q) F F V V F V V V V F F F F V V F V F F F F V V F V F F F F V V F

(p ^ q) ↔ (r ^ ￢s) (V ^ F) ↔ (V ^ ￢F) (V ^ F) ↔ (V ^ V) (F)↔(V)=F (￢p→q) → (s→r) (￢V→F) → (F→V) (F→F) → (F→V) V→F = F (q ^ r) ^ s) → (p↔s) (F ^ V) ^ F) → (V↔F) (V ^ F) → F F→ F = V ((p ^ q) ^ (r ^ s)) → (p v s) ((V ^ F) ^ (V ^ F)) → (V v F) (F ^ F) → V F→V=V (p↔q) → (s→r) (V↔F) → (F→V) F → V= V (( p ^ q) v s) →(p↔s) (( V ^ F) v F) →(V↔F) (F v F) →F (F v F) →F F→F = V (p→￢q) ↔ ((p v r) ^ s) (V→￢F) ↔ ((V v V) ^ F) (V→V) ↔ (V ^ F) V↔F=F (￢p v s) v ( s ^ r) (￢V v F) v ( F ^ V) (F v F) v ( F ^ V) FvF=F Se q=V sabemos que V → F = F então (p→q) → (￢q → ￢p) (p→V) → (F → ￢p) logo V → V = V Se x=0 e x=y são V e