Logaritmos

ESTÁCIO RECIFE
ENGENHARIA MECÂNICA

WILDSON EVERTON DOS SANTOS

LOGARITMOS

RECIFE PE
JUNHO 2014

ESTÁCIO RECIFE
ENGENHARIA MECÂNICA

WILDSON EVERTON DOS SANTOS

LOGARITMOS

Trabalho sobre logaritmos, sob orientação do Prof. Ênio Bruce

RECIFE PE
JUNHO 2014

SUMÁRIO

1 DEFINIÇÃO DE LOGARITMOS 4
1.1 Destacamos os seguintes elementos: 4
1.2 Conseqüências diretas da definição 4
2 PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS 4
2.1 Logaritmo do produto. 4
2.2 Logaritmo do quociente. 4
2.3 Logaritmo da potência. 4
2.4 Exemplo de aplicação: 5
3 COLOGARITIMO 5
3.1 Calcule o colog(2 . 3) 5
4 MUDANÇA DE BASE 6
5 FUNÇÃO LOGARITMICA 6
6 INEQUAÇÃO LOGARÍTMICA 8
7 BIBLIOGRAFIA 9

1 DEFINIÇÃO DE LOGARITMOS
A idéia que concebeu o Logaritmo é muito simples, ou seja, podemos associar o termo Logaritmo, como sendo uma denominação para expoente. Dessa forma definimos de formalmente logaritmos, da seguinte maneira:

1.1 Destacamos os seguintes elementos: a = Base do logaritmo; b = logarimando ou antilogaritmo x = logaritmo
1.2 Conseqüências diretas da definição
A partir da definição de logaritmo podemos compreender alguns resultados, que comumente denominamos de conseqüências da definição.
Sendo b > 0 ,a > 0 e a ≠ 1 e m um número real qualquer, temos a seguir algumas conseqüências da definição de logaritmo:

2 PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS

2.1 Logaritmo do produto.
Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então loga(b.c) = loga b + loga c.
2.2 Logaritmo do quociente.
Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então logab/c = loga b – loga c.
2.3 Logaritmo da potência.
Se 0 < a ≠ 1, b > 0, então loga(bn) = n . logab
2.4 Exemplo de aplicação:
Se Log 9 = x, então Log 6 é:
Solução:
Sabendo que 9 = 32, então podemos reescrever Log 9 = Log 32 = 2.Log 3 = x, portanto,
Log 3 = x/2.
Por outra lado percebe que 6 = 2.3, então, temos:
Log 6 = Log (2.3) pela