Logaritmo - Matemática

Logaritmo

Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objectos x a imagem y tal que b^y = x. Usualmente é escrito como logb x = y. Por exemplo: 3^4 = 81, portanto log_3 81 = 4. Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência e o inverso da operação é identificada como Antilogaritmo, dessa forma teremos com símbolo Antilog 4 = 81 nessa operação matemática de base 3. No último exemplo o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.1 2
O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com bn = x, b pode ser determinado utilizando radicais, n com logaritmos, e x com exponenciais.
Um logaritmo duplo é a inversa da exponencial dupla. Um superlogaritmo ou hiperlogaritmo é a inversa da função superexponencial. O superlogaritmo de x cresce ainda mais lentamente que o logaritmo duplo para x grande.
Um logaritmo discreto é uma noção relacionada na teoria finita de grupos. Para alguns grupos finitos, acredita-se que logaritmo discreto seja muito difícil de ser calculado, enquanto exponenciais discretas são bem fáceis. Esta assimetria tem aplicações em criptografia.
Índice [esconder]
1 Condições de Existência
2 Logaritmos e exponenciais: inversas
3 Usando logaritmos
3.1 Bases não especificadas
4 Usos dos logaritmos
4.1 Funções exponenciais
4.2 Propriedades Algébricas
4.3 Demonstração
4.4 Mudança de base
4.5 Demonstração
4.6 Cálculo
5 Operações relacionadas
6 História
6.1 Tabelas de logaritmos
7 Logaritmo
8 Trivia
8.1 Notação alternativa
8.2 Relações entre logaritmos comum, natural e binário
9 Ver também
10 Referências
11 Ligações externas
Condições de Existência[editar | editar código-fonte]

y = loga x a > 0 e a ≠ 1 (base) x > 0 (logaritmando)
Logaritmos e exponenciais: inversas[editar | editar código-fonte]

Logaritmos em