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LOGARITMOS – FOLHA DE ATIVIDADES 1 – FACILITANDO CÁLCULOS

(Entregar na semana de 23 a 27 de fevereiro)

No estudo da Matemática o conceito de funções exponenciais e logarítmicas está entre os mais importantes. Elas constituem as funções mais representativas de fenômenos diversos nos níveis de ensino básico e superior.
A construção epistemológica (Epistemologia: ramo da filosofia que estuda a origem, a natureza, os métodos e os limites do conhecimento humano) dessas funções, realizada desde os tempos da antiga matemática grega, é um exemplo da evolução e amadurecimento das ideias matemáticas.
Nos séculos XVI e XVII as nações europeias empreenderam grandes navegações pelos mares do mundo. Nessas viagens um problema era a orientação dos navios, que era feita com a ajuda da posição dos astros. Isso exigiu o desenvolvimento da Astronomia, sendo necessário especificar com precisão o movimento das estrelas e a posição do Sol nas diferentes estações do ano. A posição dos astros é dada por cálculos trigonométricos em que é necessário ter o valor dos arcos trigonométricos para valores pequenos dos ângulos. Para isso eram necessários cálculos numéricos muito precisos. Como não existiam máquinas de calcular, a procura por métodos que simplificassem esses cálculos era muito grande. Três notáveis invenções vieram atender sucessivamente essas demandas: o uso do sistema decimal de numeração juntamente com a notação indo-arábica, as frações decimais e os logaritmos.
O principal envolvido na invenção dos logaritmos foi o escocês John
Napier (1550-1617). Foi ele quem realmente extraiu todas as propriedades operatórias dos logaritmos e vantagens para a simplificação de cálculos usando as tabelas que associavam elementos de Progressões Geométricas e
Progressões Aritméticas.
Os estudos feitos sobre a função logarítmica mostraram que, além de simplificar cálculos através da redução de operações, elas também têm conexão com muitos fenômenos naturais. Seu