Livro para-didático para o ensino de matemática (ângulos)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

Livro Paradidático sobre Ângulos

Belo Horizonte
Novembro/2011
Construindo Ângulos

Faça duas tiras de papel com aproximadamente 20 cm de comprimento e 2 cm de largura. Junte as duas, uma sob a outra e então faça um furo próximo a uma de suas extremidades. Prenda as tiras, uma à outra com um rebite para papéis ou desdobrando um clipe de papel por exemplo.

Gire as tiras fazendo assim aberturas diferentes entre elas. Cada abertura entre as tiras representa um ângulo entre elas.

O que são Ângulos?

Bem, uma definição para ângulo pode ser: a região que surge da reunião das duas semi-retas a partir de um ponto comum. Esse ponto em comum é chamado de vértice do ângulo e as semi-retas são chamadas de lados do ângulo.

Observe que no nosso experimento as tiras de papel criaram essas semi-retas imaginárias enquanto que o rebite para papel ajudou na obtenção do vértice.

Nota: Uma semi-reta AB é a parte de uma reta que tem início em A, passa por B e se prolonga indefinidamente.

Onde estão os Ângulos?

Os ângulos estão bastante presentes no nosso dia a dia e pode ser que muitos de nós nem nos damos conta disso.

Veja alguns exemplos:

Agora que aprendemos um pouco sobre ângulos, eu te desafio a olhar em sua volta e citar pelo menos 5 lugares nos quais você consegue encontrar pelo menos um ângulo!

Histórico

Então, na verdade não se sabe quando o homem começou a medir ângulos, mas se sabe que estes eram medidos na Mesopotâmia e eram muito bem conhecidos quando Stonehenge foi construída, 2000 a.C.

Stonehenge

Já o conceito de ângulo apareceu com os gregos no estudo de relações envolvendo elementos de um círculo junto com o estudo de arcos e cordas.
Erastóstenes de Cirene

As propriedades das cordas, como medidas de ângulos centrais ou inscritas em círculos, eram conhecidas desde 400 a.C e talvez, uma matemático grego chamado Eudoxo (390 – 338 a.C) tenha usado razões e medidas de ângulos na