Livro capitulo 2 logica matematica

Newton C. A. da Costa Décio Krause

NOTAS DE LÓGICA Parte I: Lógicas Proposicionais Clássica e Paraconsistente
(Texto Preliminar)

CAPÍTULO 2

florianópolis 2004

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Conteúdo
0.1 0.2 0.3 0.4 Conectivos Lógicos . . . . . . . . . . . . . . Simbologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contextos Extensionais . . . . . . . . . . . Regras clássicas de dedução . . . . . . . . . 0.4.1 Prova de um condicional (PC) . . . 0.4.2 Mais sobre o condicional . . . . . . . 0.4.3 Prova por contraposição . . . . . . . 0.4.4 Redução ao Absurdo . . . . . . . . . 0.4.5 Validade de argumentos, I . . . . . . 0.4.6 Os paradoxos da implicação material Teorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.5.1 O que é uma lógica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 27 28 29 34 37 38 39 44 45 46 47

0.5

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CONTEÚDO

Capítulo 2 Os alicerces da lógica proposicional clássica
0.1 Conectivos Lógicos

Nesta seção, introduziremos de modo informal os conectivos lógicos usuais, bem como algum comentário adicional sobre 'outros' conectivos. Suponha que temos uma classe de entidades que chamamos de proposições.1 A única coisa que nos interessa a seu respeito é que a cada uma delas podemos associar um valor-verdade : cada proposição é verdadeira (V) ou falsa (F), não podendo ser ambas as coisas.2 Representaremos as proposições pelas letras A, B, . . ., eventualmente com índices. Intuitivamente, as proposições denotam 'estados de coisas'; por exemplo. 'João é alto', 'Maria é bonita', '2 é par', 'a função f é diferenciável em x = 0', etc. Os conectivos lógicos