Livro cálculo numérico

Páginas: 257 (64083 palavras) Publicado: 8 de abril de 2014
Sum´rio
a
1 Conceitos B´sicos
a
1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . .
ca
1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . .
c
1.3 Processo de Gram-Schmidt .
1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . .
ca
1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores
1.6 Exerc´
ıcios Complementares .

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1
1
2
15
18
22
30

2 An´lise de Arredondamento em Ponto Flutuante
a
2.1 Introdu¸˜o . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ca
2.2 Sistema de N´meros Discreto no Computador . . . .
u
2.3 Representa¸˜o de N´meros no Sistema F (β, t, m, M )
ca
u
2.4 Opera¸˜es Aritm´ticas em Ponto Flutuante . . . . .
co
e
2.5 Efeitos Num´ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
2.5.1 Cancelamento . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Propaga¸˜o do erro . . . . . . . . . . .. . . .
ca
2.5.3 Instabilidade Num´rica . . . . . . . . . . . .
e
2.5.4 Mal Condicionamento . . . . . . . . . . . . .
2.6 Exerc´
ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . .

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51

3 Equa¸˜es n˜o Lineares
co
a
3.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ca
3.2 Itera¸˜o Linear . . . . . . . . . . . . . . . .
ca
3.3 M´todo de Newton . . . . . . . . . . . . .
e
3.4 M´todo das Secantes . . . . . . . . . . . . .
e
3.5 M´todo Regula Falsi . . . . . . . . . .. . .
e
3.6 Sistemas de Equa¸˜es n˜o Lineares . . . . .
co
a
3.6.1 Itera¸˜o Linear . . . . . . . . . . . .
ca
3.6.2 M´todo de Newton . . . . . . . . .
e
3.7 Equa¸˜es Polinomiais . . . . . . . . . . . .
co
3.7.1 Determina¸˜o de Ra´
ca
ızes Reais . . . .
3.7.2 Determina¸˜o de Ra´
ca
ızes Complexas
3.7.3 Algoritmo Quociente-Diferen¸a . . .
c
3.8 Exerc´
ıcios Complementares . . .. . . . . .
3.9 Problemas Aplicados e Projetos . . . . . . .

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