Listao Analise Estado Tensoes

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1 Lista de exercícios
Análise do estado de tensões
1) Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, exercidas sobre a face oblíqua do triângulo sombreado do elemento.
R: τ = 25,5 MPa σ = 20,5 Mpa / τ = -25 MPa σ = -6,3 MPa
30 MPa

30 MPa
70

°

50°

50 MPa

40 MPa

2) As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18 graus com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, determinar:
a) a tensão de cisalhamento no plano, em um plano paralelo às fibras; (τ = -1,21 MPa)
b) a tensão normal perpendicular às fibras. (σ = -0,88 MPa)

1.5 MPa

18°

3) Determinar os planos principais e as tensões principais para o estado plano de tensões, resultante da superposição dos dois estados planos de tensões mostrado.
R: σI = 168MPa σII = 7,5MPa τmax = 80MPa

100 MPa
50 MPa

3 0°

50 MPa

75 MPa

4) Uma força de 19.5 kN é aplicada no ponto D da barra de ferro fundido mostrado. Sabendose que a barra tem um diâmetro de 60 mm, determinar as tensões principais e a máxima tensão de cisalhamento nos pontos H e K. (R: PONTO H: σI = 73,5 MPa / σII = -9,5 MPa / τmax = 41,5 MPa - PONTO K: σI = 10 MPa / σII = -140 MPa / τmax = 75 MPa)

B
D

19,5 kN 300 mm
H K

100 mm

E
A

125 mm

150 mm

z

x

5) Uma força vertical de 18 kN é aplicada na extremidade A da barra AB que é, soldada a um tubo de alumínio extrudado de espessura uniforme de 6 mm. Determinar as tensões principais e a máxima tensão de cisalhamento no:
a) ponto H (R: σI = 67 MPa; σII = –14 MPa; τmax = 41 MPa)
b) ponto K (R: σI = 17 MPa; σII = –17 MPa; τmax = 17 MPa)

18 kN
100 m m

25 mm

120 m m

A

H
B
K

100 m m

50 mm
50 mm

6) Sabe-se que o tubo da figura tem paredes de espessura constante de 6 mm. Determinar as tensões principais e de cisalhamento máxima:
a) No ponto H;
b) No ponto K.
60 mm

Resposta:
Ponto H: σI = 87 MPa σII = -4 MPa τmax = 45,5 MPa
Ponto K: σI = 54 MPa σII = -54 MPa τmax = 54 MPa

H
120 mm
K

40 mm

80 mm

160 mm
3 mm

30 kN

7) Para viga com carregamento indicado,