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Lista exercícios 1 - Vetores

1) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
2) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles.
3) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo.

4) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
5) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo unidades?
6) Determine o módulo de dois vetores, e , perpendiculares entre si e atuantes, num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor soma de e tem módulo 10.
7) Observe a figura:

Qual o módulo, direção e sentido do vetor , em cada caso:
a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) = + +
8) A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar.
9) Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja igual a zero?
10) Considere a figura ao abaixo.

Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença (3 - 2)
11) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 30º com a vertical. Adote = 1,7.
12) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil.

13) Esboça os vetores com seus pontos iniciais na origem.
a) b) c)
d) e) f)
14) Determine os componentes do vetor .

a) P1(3,5), P2(2,8)
b) P1(7,-2), P2(0,0)
c) P1(4,1,-3), P2(9,1,-3)

15) Determina o ponto terminal de , se o ponto inicial for (1,–2).

16) Efetua as operações indicadas sobre os vetores , e :

a)
b)
c)
d)
e)