lista

1- Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade:

a) Construa o Histograma, polígono de frequência e polígono de frequência acumulada.

Gráfico 1 - Histograma das alturas dos indivíduos da faculdade

Gráfico 2 – Polígono de frequência das alturas dos indivíduos da faculdade

Gráfico 3 – Polígono de frequência acumulada das alturas dos indivíduos da faculdade

b) Calcular as médias de dispersão: média, moda, mediana, média de intervalos e média das juntas;
Média:
151+ 152+ 154+155+158+(159∗2)+160+(161∗3)+162+(163∗3)+164 +(165∗3)+(166∗4)+(167∗5)
+(168∗10)+(169∗7)+(170∗7)+(171∗4)+(172∗3)+(173∗3)+(174∗3)+(175∗4)+(176∗4)
+(177∗4)+(178∗3)+(179∗2)+(180∗4)+(181∗3)+(182∗3)+ 183+184+185+186 +187+188+(190∗2)
100
17140
=171,4 cm
100
Moda:
O maior número de indivíduos com a mesma altura é 10, e eles possuem 168 cm.
Portanto 168 cm é a moda.
Mediana:
151,152,154,155,158,159,159,160,161,161,161,162,163,163,163,164,165,165,165,166,166,166,
166,167,167,167,167,167,168,168,168,168,168,168,168,168,168,168,169,169,169,169,169,169,
169,170,170,170,170,170 ,170 ,170 ,171 ,171 ,171 ,171,172 ,172 ,172 ,173 ,173 ,173 ,174 ,174 ,174 ,
175,175,175,175,176,176,176,176,177,177,177,177,178,178,178,179,179,180,180,180,180,181,
181,181,182,182,182,183,184,185,186,187,188,190,190
M e=

170+170
=170 cm
2

Média de Intervalos:
X int=

151+190
→ X int=170,5 cm
2

Média das Juntas:
Q1 :

100+1
=25,25 25 º=167 cm
4

Q3 :

3(100+1)
=75,75
4

X ∂=

76 º=177

167 +177
=172 cm
2

c) Qual das medidas de posição é a mais indicada para representar as alturas dos indivíduos? Justifique;
A Média, pois encontra o valor mais equilibrado entre as alturas.
d) Calcule as medias de dispersão: amplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação; Amplitude:
AT =190−151=39 cm
Variância:
(151−171,4)2 = 416,6
(152−171,4 )2 = 376,36
2
(154−171,4) = 302,76
2
(155−171,4 ) = 268,96