Lista sistemas

Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas [pic] 1. Reduza as matrizes à forma reduzida por linhas: a) [pic] b) [pic] c) [pic] 2. Calcule o posto e a nulidade das matrizes da questão 2. 3. Dado o sistema [pic], escrever a matriz ampliada, associada ao sistema e reduza-a a forma escada reduzida por linhas, para resolver o sistema original. 4. Determine k para que o sistema admita solução. [pic] 5. Encontre todas as soluções do sistema: [pic]. 6. Explique porque a nulidade de uma matriz nunca é negativa. 7. Foram estudados três tipos de alimentos. Fixada a mesma quantidade (1g) determinou-se que: i) O alimento I tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C. ii) O alimento II tem 2, 3 e 5 unidades respectivamente, das vitaminas A, B e C. iii) O alimento III tem 3 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina C e não contém vitamina B. Se são necessárias 11 unidades de vitamina A, 9 de vitamina B e 20 de vitamina C, a) Encontre todas as possíveis quantidades dos alimentos I, II e III, que fornecem a quantidade de vitaminas desejada. b) Se o alimento I custa 60 centavos por grama e os outros custam 10, existe uma solução custando R$ 1,00?

Resolva os sistemas seguintes achando as matrizes ampliadas linha reduzidas à forma escada e dando também seus pontos, os postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade. 8. [pic] 9. [pic] 10. [pic] 11. [pic] 12. [pic] 13. [pic] 14. [pic] 15. O método de Gauss para resolução de sistemas é um dos mais adotados quando se faz uso do computador, devido ao menor número de operações que envolve. Ele consiste em reduzir a matriz ampliada só sistema por linha-equivalência a uma matriz que só é diferente da linha reduzida à forma escada na condição “cada coluna que contém o primeiro elemento não nulo de alguma linha