Lista Matrizes uva
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ÁLGEBRA LINEARLISTA DE EXERCÍCIOS 1
1. Sejam A =
B=
Encontre: a) A + B
C=
b) A . C
c) C . D
D=
d) D . A
2. Se A é uma matriz simétrica, então A - AT = ...
3. Se A é uma matriz diagonal, então AT será ...
4. Encontre x, y, z e w se:
3x
=
+
5. Calcule x, y, z e w tais que:
.
=
6. Sejam: A =
B=
Sendo A . B = ( Cij) , encontre: C23
7. Dados: A =
e
,
C14 e C21
B=
8. Calcular A2 e A3, sendo:
encontre: A . B e B . A
a) A =
b) A =
c) A =
, encontre An .
9. Seja: A =
encontre: A . AT e AT . A .
10. Seja: A =
11. Dados: A =
e B =
12. Sendo A =
, mostre que: A . B = A e B . A = B
a) x = A2 -2A + I2
, determine as matrizes:
b) Y = A-2
13. Mostre que a matriz B é a inversa da matriz A.
a) A =
B =
b) A =
B =
14. Calcule x e y para que a matriz A seja a inversa de B.
a) A =
=
B=
b) A =
B=
15. Sabendo que A . A-1 = I, sendo A-1 a matriz inversa de A, calcule A-1.
a) A =
b) A =
c) A =
ÁLGEBRA LINEAR
1
ÁLGEBRA LINEAR
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 (Cont.)
16. Calcular, por operações elementares, a matriz inversa de A.
a) A =
b) A =
e) A =
c) A =
g) A =
f) A =
d) A =
=
h) A =
RESPOSTAS
1. a)
b)
c)
d)
2. Matriz Nula
3. Igual a A
4. x = 2 , y = 4, z = 1, w = 3
5. x = -4, y = 3, z = 3, w = -2
6. C23 = 6, C14 = 3, C21 = -11
7. A . B =
;
B . A = impossível.
8. a) A2 =
, A3 =
b) A2 =
, A3 =
c) A2 =
, A3 =
9. An =
10. A . AT =
12. a) A2 =
AT . A =
,
A-2 =
14. a) x = -5, y = -7
b) x = 3, y = -7
15. a) A-1 =
b) A-1 =
c) A-1 =
b) A-1 =
c) A-1=
16.
a) A-1 =
d) A-1 =
e) A-1 =
g) A-1 =
f) A-1 =
h) A-1 =
ÁLGEBRA LINEAR
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