Lista Matrizes II

Fundação Instituto de Ensino para Osasco - UNIFIEO

Lista de exercícios - MATRIZES
Matemática Profª Janice Rocha
1) Dada a matriz em que ;
a) determine a matriz A;
b) calcule a diferença entre a soma dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.
2) Sendo e calcule, se possível:
a) 2A b) A + B c) A – Bt d) -3B - 2At

e) A.B f) B.A g) A. I2 h) I3. Bt
3) Seja . Se A = At encontre o valor de x.
4) Dada a matriz em que ;
I) determine a matriz A;
II) calcule: a) b)

5) Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua transposta, determine A, tal que A = 2 . At

6) Dada calcule:
a) b) c)

7) Se , obtenha:
a) b)

8) Sendo e calcule, se possível:
a) A.B b) B.A c) At.B d) Bt.A

que as matrizes A e B comutam).

9) Se , ache B tal que B2 = A

10) Dada calcule:
a) 2 b) - c) 3

11) Dadas as matrizes determine, em cada caso, a sua inversa, se existir:
a) b) c) d) e)

12) Sejam as matrizes e . Se determine:

13) Responda:
a) Qual é a soma de todos os termos da matriz identidade de 7ª ordem?
b) Se a soma de todos os termos de uma matriz identidade é 75, qual é a ordem dessa matriz?
c) Uma matriz 3x4 pode ser uma matriz identidade? Justifique a sua resposta.
d) Qual é a inversa da matriz identidade de ordem 2?