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COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III
3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROF. WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br

Probabilidades – 2013 - GABARITO

1) Numa urna existem bolas de plástico, todas de mesmo tamanho e peso, numeradas de 2 a 21 sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de:

a) 45% b) 40% c) 35% d) 30% e) 25%

Solução. Há um total de (21 – 2 + 1) = 20 bolas. Este é o espaço amostral. Dentre esses números, são primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19. Logo a probabilidade pedida é: .

2) Dois dados não viciados são lançados. A probabilidade de obter-se soma maior ou igual a 5 é:

a) 5/6 b) 13/18 c) 2/3 d) 5/12 e) 1/2

Solução. O espaço amostral do lançamento de dois dados é Ω = {(1,1);(1,2); ...; (6,6)} totalizando (6 x 6) = 36 elementos. Os pares com soma menores que 5 são: (1,1); (1,2); (2,1); (2,2); (3,1) e (3,1). Logo há 36 – 6 = 30 casos com soma maior ou igual a 5. Temos: .

OBS. Repare que esse o evento {ser maior ou igual a 5} é complementar do evento {ser menor que 5}. A contagem inicial é mais rápida e aplica-se: .

3) Uma urna contém 20 boas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento: retirada de uma bola. Considere os eventos: A = {a bola retirada ser múltiplo de 2} ; B= { a bola retirada ser múltiplo de 5}. Então a probabilidade de se ocorrer o evento A ou B é:

a) 13/20 b) 4/5 c) 7/10 d) 3/5 e) 11/20

Solução. O espaço amostral possui 20 elementos. De acordo com o enunciado temos:

.

4) A probabilidade de você ganhar uma bicicleta numa rifa de 100 números na qual você comprou quatro números é:

a) 2/5 b) 1/10 c)