Lista log

Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira
Disciplina: BAC 000 Professor: Bruno Zanotelli Felippe
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____

Lista de Exercícios 11 – Função Logaritmo
1) A solução do sistema

1  x 2  4  y 2  log 2 (2 x  y )  1 

é um par ordenado (x,y), tal que x – y vale:

a) b) c) d)
2)

-16 16 4 -4

O domínio da função f(x) =

1 é: log( 2  x)

a) b) c) d)
3)

{x {x {x {x

 IR ; x > 2}  IR ; x  2}  IR ; x  2}  IR ; x < 2 e x  1}

Para todo x > 0 e todo y > 0, a afirmativa CORRETA é: a) log(x + y) = log x + log y

b)

log xy  log x y

c) x logx = logx2 d) log
4)

1  - logx x

Para todos os números reais a e b, pode-se afirmar que: a) log a² = 2 log a

b) log (1 + a²)² = 2 log (1 + a²) c) log (ab) = log a + log b d) log    log a – log b
1

a b

e) log a 2 =
5)

log a

Seja n = 82log215 - log245.Então, o valor de n é: a) 52 b) 83 c) 25 d) 53 Se log3 (

6)

7 - 2) = m, então log3 ( 7 + 2) é igual a:

a) b) c) d)
7)

1-m m-1 m+1 2m + 1

A única raiz da equação 100x – 1 = 4.(10x +1), supondo log 2=0,3 , é: a) 0 b) 0,3 c) 0,5 d) 0,7

8)

Sendo logax = 2, o valor de log 1 x 3

a

é:

1 6 1 b) 8 1 c) 9 1 d) 6
a)
9) Considere x, y e a números reais positivos, com x igual a: a) a

 1 e y  1. Sendo logxy.logy(a.x)=11, então, podemos afirmar que x é

b) c) d)
3 10

a a

a
1 x2
, onde log representa o logaritmo decimal, é:

10) O conjunto-solução da equação 2.log x = - log

a) b) c) d)

{-1} {1} {10} {2}

11) Os valores de x que satisfazem a equação logx(ax + b) = 2 são 2 e 3. Nessas condições,os respectivos valores de a e b são: a) 4 e - 4 b) 1 e - 3 c) - 3 e 1 d) 5 e – 6 12) Se log 1,5 = 0,18 e log 2x – log 3x = 9, o valor de x é: a) -5 b) -18 c) -50 d) 5 13) Se log 1 x2 – log4 
2

 16    1 , com x >0, então x é:  x

um número par; um número primo; um número irracional; um número fracionário