lista estatistica

Estatística Descritiva - Lista de Exercícios
Teorema de Bayes
1. Em uma caixa estão distribuídas porcas e parafusos da seguinte maneira. Na caixa A tem-se 10 porcas e 15 parafusos. Na caixa B tem-se 5 porcas e 20 parafusos. Na caixa C tem-se 20 porcas e 5 parafusos. Perguntase:
a) Qual a probabilidade de se retirar uma porca de uma das caixas?
b) Sabendo que saiu uma porca, qual a probabilidade dela ter saido da caixa A?
2. Três máquinas fabricam moldes não-ferrosos. A máquina A produz 1% de defeituosos, a máquina B 2% e a máquina C 5%. Cada máquina é responsável por 1/3 da produção total. Com base nestas informações calcule: a-) A probabilidade de sair um molde defeituoso; b-) Se é defeituoso, qual a probabilidade de sair de cada uma das fabricas (A,B e C).

Distribuição binomial
3. Um fabricante de lâmpadas divulga que seu produto tem uma vida útil de 2500 horas. De acordo com dados de seu departamento de engenharia, a probabilidade de uma lâmpada queimar antes das 2500 horas é de 0,15. Se você efetuar uma compra de dez lâmpadas deste fabricante, qual será a probabilidade de que: a-) Nenhuma queime antes das 2500 horas; R: 0,197 b-) No máximo três delas queimem antes do tempo; R: 0,950
4. Uma nova droga esta sendo testada para a cura de uma doença. Dados obtidos até o momento indicam que a probabilidade de cura de um doente é de 0,7. Para o teste da eficácia da droga, foram selecionados aleatoriamente 10 pessoas portadoras da enfermidade. Determine a probabilidade de que: a-) Ao menos 4 pessoas sejam curadas; R: 0,989 b-) Todas obtenham sucesso no tratamento. R: 0,0282

Distribuição Poisson
5. Uma estação de telecomunicações é projetada para receber, no máximo, 3 chamadas a cada segundo. Se o número de chamadas para a estação for modelado como uma variável de Poisson, com média de 2 chamadas a cada segundo, qual a probabilidade do número de chamadas exceder a máxima restrição de projeto da estação? R: 0,1429
6. Em dado processo