Lista de exercícios empuxo de terra

LISTA DE EMPUXO

LISTA DE EMPUXO
MÉTODOS DE MELHORIA DE SOLOS

1

LISTA DE EMPUXO

de
1. Dada a situação, calcular o valor do empuxo pelos métodos de Rankine e
Coulomb, e o seu ponto de aplicação, para as seguintes situações:

a. Terrapleno granular, superfície horizontal. Considerar o ângulo de atrito de
25, 30 e 35.

Método de Rankine
•

Condição: φ=25°

Cálculo do coeficiente de empuxo ativo (Ka):
K a = tg 2 ( 45° −

φ°
2

) = tg 2 ( 45° −

25°
) = 0, 406
2

Cálculo do Empuxo Ativo (Ea):
Ea =

1
1
γ ⋅ h 2 ⋅ k a = 20 ⋅ 8 2 ⋅ 0,406 = 259 ,75 kN m
2
2

Cálculo do ponto de aplicação do Empuxo Ativo no muro (YCG)
YCG =

h 8
= = 2,67m
3 3

2

LISTA DE EMPUXO

•

Condição: φ=30°

Cálculo do coeficiente de empuxo ativo (Ka):
K a = tg 2 ( 45 ° −

φ°
2

) = tg 2 ( 45° −

30 °
) = 0,333
2

Cálculo do Empuxo Ativo (Ea):
Ea =

1
1
γ ⋅ h 2 ⋅ k a = 20 ⋅ 8 2 ⋅ 0,333 = 213,33 kN m
2
2

Cálculo do ponto de aplicação do Empuxo Ativo no muro (YCG)
YCG =

h 8
= = 2,67m
3 3

•

Condição: φ=35°

Cálculo do coeficiente de empuxo ativo (Ka):
K a = tg 2 ( 45 ° −

φ°
2

) = tg 2 ( 45° −

35 °
) = 0,271
2

Cálculo do Empuxo Ativo (Ea):
Ea =

1
1
γ ⋅ h 2 ⋅ k a = 20 ⋅ 8 2 ⋅ 0,271 = 173, 43 kN m
2
2

Cálculo do ponto de aplicação do Empuxo Ativo no muro (YCG)
YCG =

h 8
= = 2,67m
3 3

3

LISTA DE EMPUXO

Método de Coulomb
Descrição do Método Gráfico do processo direto
Subdivide-se o talude em cunhas genéricas D. Calcula-se o peso dessas cunhas através da formulação:

1
W = .γ .h.BD
2

A partir do peso, aplica-se o fator escala e numa vertical por A marca-se o segmento AQ que representa o peso da cunha na escala

1
.γ .h .
2

Sendo BD, a distância do lado superior da cunha. A direção do empuxo encontra-se inclinado de ∂ em relação a perpencicular do tardoz. Esse foi considerado pela seguinte formulação:

2
2
tgδ = .tgφ = tgδ = .tg 30 = δ = 20°
3
3
A