lista de exercícios cálculo A

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÕES ELEMENTARES E APLICAÇÕES
1)Encontre o domínio das funções abaixo: b) c)
d) e) f)
2)Um forno é pré-aquecido e, então, mantém uma temperatura constante. Uma batata é colocada nele para assar. Suponha que a temperatura T (em ºF) da batata em t minutos é dada por . A batata será considerada assada quando sua temperatura estiver entre 260ºF e 280ºF.Durante qual intervalo de tempo a batata será considerada como assada?

3)Se você precisa ter R$20000 em sua conta bancária dentro de 6 anos quanto você precisa depositar agora? Admita que a taxa de juros é de 10% ao ano, compostos continuamente.

4)Uma cidade tem uma população de 1000 pessoas ao tempo t=0. Em cada um dos casos seguintes, escreva uma fórmula para a população (P) da cidade como função do ano (t). Represente-as graficamente.
a) A população aumenta 50 por ano;
b) A população aumenta 5% ao ano.

5) Uma xícara de café contém cerca de 100 mg de cafeína. A meia-vida da cafeína no corpo é de cerca de 4 horas, o que significa que a cafeína decai a uma taxa de cerca de 16% por hora.
a) Escreva uma fórmula para a quantidade de cafeína no corpo como função do número de horas após a ingestão do café.
b) Quanta cafeína permanece no corpo depois de 2 horas?
c) Quanto tempo levará até que o nível de cafeína no corpo atinja 20 mg?

6)Uma cultura de bactérias que possui inicialmente P0 indivíduos dobra de tamanho em 2 horas. Escreva a função exponencial que representa o crescimento desta população e calcule quanto tempo levará para triplicar a partir do tamanho original.

7)Use logaritmos para resolver as equações:
a) b) c) d) e)

8)Esboce o gráfico das funções abaixo e indique o conjunto imagem.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

9) Uma excursão pode acomodar até 250 estudantes e custará R$ 15,00 por pessoa, se o número não exceder 150; contudo, o custo por estudante será reduzido em R$0,05 para cada estudante que