Lista de exercicios máquinas de indução

Páginas: 8 (1870 palavras) Publicado: 5 de maio de 2011
Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Tecnologia
Departamento de Eletromecânica e Sistemas de Potência
ESP 1012 – Máquinas de Indução |

Professor: João Antonio Riambau Jahnke

primeira lista de exercícios

grupo 04

Santa Maria, 24 de Setembro de 2010.
1 - Um motor de indução trifásico, conectado em Y, com quatro polos, 50 HP, 480 volts, 60 Hz, tem os seguintes parâmetros:R1= 0,10 Ω, X1=0,35 Ω, R2' =0,12 Ω, X2'=0,40 Ω. Sabe-se que as perdas no núcleo do estator chegam a 1.200 watts e as perdas rotacionais são de 950 watts. Alem disso, em vazio, o motor solicita uma corrente da rede de 19,64 Ampères, com o fator de potência 0,089 atrasado. Quando o motor opera com um escorregamento de 2.5% calcule:
(a) A corrente da rede de entrada e o fator de potência.I1=(480/3 )(4,9+j.(0,75)) → I1=55,90∠-8,702 A
I2=19,64∠-84,89 A (em vázio)
FP=acos-84,89 → FP=0,897 (Atrasado)
IL=I1+I2 → IL=55,90∠-8,702+19,64∠-84,89
IL=63,52∠-26,17 A
(b) O conjugado eletromagnético desenvolvido em N.m.

n=120.fp=1800 rpm
1 rpm-160 rps
1800 rpm-x rps
x=30 rps

C=m.I2e2.R2e2π.n.S
C=3.(55,90)2.0,122π.30.0,025 → C=238,83 N.m
(c) Asaída em HP.
Pestator=1200 W
Protacionais=950 W

Pin=3.I22.R2S
Pin=3.(55,90)2.4,8
Pin=44997,264 W
Pout=Pd-Prot
Pout=Pin.1-S-Prot
Pout=44997,264.1-0,025-950
Pout=42922,3324 W → Pout=57,536 HP
(d) O rendimento. Obs. Utilizar o diagrama equivalente exato.

P1=3.IL.VL.cosθ
P1=3.63,52.480.0,897
P1=47370,154 W

η=PoutP1
η=42922,332447370,154
η=90,61 %

2 - Um motor de induçãoligado em Y, 220 volts, 10 HP, 60 hertz, 6 polos, tem as seguintes constantes em ohms por fase, referidas ao estator:
R1=0.294 Ω, R2=0,144 Ω, X1=0,503 Ω, X2=0,209 Ω, X0=13,25 Ω. As perdas totais por atrito, ventilação e no ferro podem ser consideradas constantes, valendo 403 watts, independente da carga. Para um escorregamento de 2%, calcular a velocidade, o conjugado e a potência de saída, acorrente do estator o fator de potência e o rendimento quando o motor funciona com tensão e frequência nominais. Utilizar:
(a) Circuito equivalente exato.

n1=120fp=120⋅606=1200 rpm
s=n1-n2n1
0.02=1200-n21200
n2=1176 rpm

-2203+0.294+j0.503⋅I1+j13.25⋅I1-I2=0
j13.25⋅I2-I1+j0.209+7.2⋅I2=0
Resolvendo:
I1=18.778∠-32.26° A
I2=16.301∠-4.12° A
FP=cos-1-∠I1=0,8456

Pmec=Pd-ProtPmec=3⋅R2⋅1-ss⋅I22-Prot
Pmec=3⋅0.144⋅0.980.02⋅16.3012-403
Pmec=5624,816-403
Pmec=5221,816 W

P1=3⋅VL⋅IL⋅cosϕ
P1=3⋅220⋅18.778⋅0,8456
P1=6050,588 W

η=PmecP1
η=5221.8166050,588
η=0.863=86.3%

Cmec=Pmec2π⋅n2
Cmec=5221.8162π⋅117660
Cmec=42.402 N.m
(b) Circuito equivalente aproximado.

I1=2203j13.25=9.5861∠-90° A
I2=22037,494+j0,712=16,873∠-5,427° A

Iin=I1+I2=20,179∠-33,65° AFP=cos-1-∠Iin=0,832

Pmec=Pd-Prot
Pmec=3⋅R2⋅1-ss⋅I22-Prot
Pmec=3⋅0.144⋅0.980.02⋅16.8732-403
Pmec=6027.4899-403
Pmec=5623.4899 W

P1=3⋅VL⋅IL⋅cosϕ
P1=3⋅220⋅20,179⋅0,832
P1=6397.441 W

η=PmecP1
η=5623.48996050.588
η=0.879=87.9%

Cmec=Pmec2π⋅n2
Cmec=5623.48992π⋅117660
Cmec=45.6635 N.m

3 - Um motor de indução trifásico, 440 volts, 60 hertz, conectado em Y, de 8 polos, 100 HP, tem os seguintesparâmetros expressos por fase: R1=0,06 Ω, X1=X2'=0,26 Ω, R2’=0,048 Ω, RP=107,5 Ω, XP=8,47 Ω. As perdas rotacionais são de 1.600 watts. Empregando o circuito equivalente aproximado, determine, para S=0,03;
(a) A corrente da rede e o fator de potência de entrada.

I1=(440/3)(107,5//j.8,47)
I1=30,085∠-85,49 A

I2=(440/3)(1,66+j.0,52)
I2=146,035∠-17,39 A

IL=139,35771-j.43,65422 AFP=acos(-27,45) → FP=0,8874 Indutivo

(b) O rendimento.
Pin=3.I2'2.R2'S
Pin=3.(146,035)2.1,6
Pin=102365,86 W

Pout=Pd-Prot
Pout=Pin.1-S-Prot
Pout=102365,86.1-0,03-1600
Pout=97694,886 W

P1=3.VL.IL.cosθ
P1=3.440.159,7124.0,8874
P1=108011,84 W

η=PoutP1
η=97694,886108011,84
η=90,44 %
4 - Um motor monofásico C.A, de 1/3 HP, fase dividida, quatro polos, solicita uma...
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