Lista De Exercicios 1 MAT511 2012 2

LISTA DE EXERCÍCIOS MAT 511

- 06/09/12

1) Numa festa, três meninos devem ser apresentados a 5 meninas. De quantas maneiras possíveis eles podem ser apresentados?
2) Existem quatro estradas ligando duas cidades A e B, e três estradas ligando as cidades B e C.
De quantos modos diferentes uma pessoa pode se deslocar da cidade A até a cidade C?
3) Uma sala possui 3 portas. Quantas possibilidades existem para que uma pessoa possa entrar e sair desta sala?
4) Se A(n,2)=42, qual é o valor de n?
5) Calcule o Valor de n, sabendo que:

!
!

= 30

6) Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras:
A,E e I.
7) De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca?
8) Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares
1,3,5,7,9.
9) Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI?
10) Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por A?
11) Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por ABC?
12) De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em volta de uma mesa circular?
13) De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em volta de uma mesa retangular?
14) Quantos números diferentes com 1 algarismo, podemos formar com os algarismos:
0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
15) Quantos números distintos com 2 algarismos diferentes, podemos formar com os dígitos:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Auxílio: Os números iniciados por 0 não terão 2 dígitos e sua quantidade corresponde a A(9,1).
Resposta: N2=A(10,2)-A(9,1)=10×9-9=90-9=81
16) Quantos números distintos com 3 algarismos diferentes, podemos formar com os dígitos:
0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
Auxílio: Os números iniciados por 0 não terão 3 dígitos e sua quantidade corresponde a A(9,2).
Resposta: N3=A(10,3)-A(9,2)=720-720=648
17) Com as 5 vogais: A,E,I,O,U, obter o conjunto solução que contém todos os arranjos tomados 2 a 2.

18) Quantos números com 4 algarismos podemos formar com os