LISTA DE EXERCICIO DE INFORMATICA

UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP
TÓPICOS DE MATEMÁTICA
PROF. CÉLIO HONORATO DE OLIVEIRA
LISTA DE EXERCÍCIOS 1

 3  2
 , ache B, de modo que B² = A
 4 3 

1)

Se A  

2)

Ache x, y, z e w se 

3)

Observe as matrizes a seguir:

x y 

 z w

1 2
A

3 4

2 3 1 0
 3 4  = 0 1 

 


1 0
B

3 1

Faça:

a) A + B
b) A x B
c) 2A – 3B
4)

Resolva o sistema a seguir utilizando o método do escalonamento:

 x

 3x
 2 x


 3y

z

 4

 7y

 6z

 2

y

 2z

1

5)

Qual a matriz inversa da matriz dos coeficientes do sistema da questão anterior?

6)

Resolva o sistema a seguir usando Cramer.

 x  3y  5

2 x  y  3
7)

 5  6
. Faça:
7 8 



Observe as matrizes a seguir: A  
d) A³
e) Qual a inversa da matriz A.

8)

2
Sejam as matrizes A = 3

1


a) AB
9)

1
3
5

0
4 , B =

1


b) AC

 1 1  1
2 0
2 e C =


3  1 4



c) CA

 1
 2


2
4

d) (A - I 3 ) . (B + I 3 )

Use V ou F:

a) Se existem AB e BA então AB = BA

( )

b) Se AB = O então necessariamente A = O ou B = O

( )

3
, determine:
1


10) Encontre a matriz transposta de:
 2 0

b) B =  4  2
3
7


1 2 3 
a) A = 

0 5 4 

 1

5
6


11) Calcule os determinantes:

a)  2

2
b)
1

1
2
c) 5
4
3 2

1
3

1 1
d) 0
4
0
0

0
1
4

3
6
3

12) Resolva as equações:
4 5
a) det  1 x 0 1

1 2 3x
2x 9
b) det
= det 2 3 1
2 x
3 1 2x

1
0 =0 x 2x 0

c) det 4
1

0

3 0
5

= det

 sen x cos x

cos x sen x

3

13) Calcule as inversas das matrizes
3  2
a) A = 

2  1

 0
c) A =  1

 2


  1 5
b) B = 

 2 7 

1
4
5

0
 1


3

 1 1
d) D =  2
0

 4
0


0
2


 3

14) Resolva, se possível, os sistemas por