LISTA DE EXERC CIOS
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LISTA DE EXERCÍCIOS1. Prove que o resultado de uma roleta “honesta” é mais incerto que o lançamento de um dado “honesto” (a roleta possui 36 possíveis posições).
2. O que contém mais informação: uma seqüência de 10 letras de um alfabeto de
26 letras ou uma seqüência de 26 dígitos decimais? Considere as letras e dígitos como equiprováveis em seus respectivos universos.
3. Uma fonte tem um alfabeto com |A| = 8 e PA = {0,25; 0,20; 0,15; 0,12; 0,10;
0,08; 0,05; 0,05}. Encontre a entropia da fonte.
4. Uma fonte discreta sem memória tem um alfabeto A = {a; b; c; d} com probabilidades dos símbolos {0,2; 0,4; 0,2; 0,2}, respectivamente. Encontre a entropia da fonte.
5. Alfabeto = {A,B,C,D,...Z}, N=26
Mensagem
=
N
=
MINHATERRATEMPALMEIRASONDECANTAOSABIAASAVESQUEAQUIGOR
JEIAMNAOGORJEIAMCOMOLA
Calcule: H, Hmax, R, r e I(N).
6. Calcule: H, HMAX, R, r e I(N) :
a. Alfabeto = {A, B, C, D, E, F, G}
b. N = BBCDEFFFGAAABBCCDDEFGGFABDCBA
7. Calcule: H, HMAX, R, r e I(N)
a. Alfabeto = {A, B, C, E, I, M, N, O, R, T, U}
b. N = ANAMARIAENTROUNACABINE
8. Calcule: H, HMAX, R, r e I(N)
a. Alfabeto = {A, B, C, ..., Z}
b. N = OUVIRAMDOIPIRANGAASMARGENSPLACIDASDE
UMPOVOHEROICOOBRADORETUMBANTE
9. Considerando-se um alfabeto representado pelas 26 letras do alfabeto (sem espaços, sem pontuações e sem acentos): REP = {A, B, C, .., Z} n=26 e a mensagem de Voltaire, M= “NÃO CONCORDO COM O QUE DIZES, MAS
DEFENDO ATÉ A MORTE O DIREITO DE O DIZERES.”. Calcule: H, HMAX,
R, r e I(M).
10. Considerando-se um alfabeto representado pelas 26 letras do alfabeto (sem espaços, sem pontuações e sem acentos): REP = {A, B, C, .., Z} n=26 e a mensagem de Shakespeare, K= “NOSSAS DÚVIDAS SÃO TRAIDORAS E
NOS FAZEM PERDER O QUE, COM FREQUÊNCIA, PODERÍAMOS
GANHAR, POR SIMPLES MEDO DE ARRISCAR.”. Calcule: H, HMAX, R, r e
I(K).